Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 3, AD = 4. Các điểm M, N, P, Q lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA. Kí hiệu MN = a, NP = b, PQ = c, QM = d.

Chứng minh : 25 ≤ a² + b² + c² + d² ≤ 50

Cho a² + b² + c² = 3. Chứng minh a + b + c ≥ 3

Cho Δ ABC nhọn, I là giao 3 đường phân giác, r là khoảng cách từ I đến 3 cạnh của tam giác. Kí hiệu h_a, h_b, h_c là độ dài 3 đường cao. m_a,m_b,m_c là độ dài 3 đường trung tuyến. Gọi O là giao 3 đường trung trực Δ ABC. OA = R. Chứng minh \(\frac{m_a}{h_a}+\frac{m_b}{h_b}+\frac{m_c}{h_c}\) ≤ 1 + \(\frac{R}{r}\)

Cho Δ ABC, ∠B = ∠ C, AC - AB = 2cm, BC = 5cm. Tính AB và AC

Cho x;y > 0; x² + y²

Tìm giá trị nhỏ nhất của M = x + y