`ĐKXĐ: a >= 0`

\(\dfrac{a\sqrt{a}-2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}-a}\\ =\dfrac{\sqrt{a}\left(a-2\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}\left(1-\sqrt{a}\right)}\\ =\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{1-\sqrt{a}}\\ =\dfrac{\left(1-\sqrt{a}\right)^2}{1-\sqrt{a}}\\ =1-\sqrt{a}\)

`a,x^3 -y^3 +x-y`

`=(x-y)(x^2 +xy+y^2)+(x-y)`

`=(x-y)(x^2 +xy+y^2 +1)`

`b, x^3 -y=y^3-x`

`<=>x^3 -y^3 +x-y=0`

`<=>(x-y)(x^2 +xy+y^2 +1)=0`

Ta có: 

`x^2 +xy+ y^2 +1`

`=(x^2 + 2x . y/2 + (y/2)^2 )  + (3y^2)/4 +1`

`=(x+ y/2)^2 + (3y^2)/4 +1 >0`

`=> x-y=0`

`<=>x=y`

`<=>x-y=0`

xem lại chủ câu hỏi bảo mấy xe nhé, ở bình luận của MinYewCou

Chiều rộng hcn là:

`45xx 1/3 = 15(cm)`

Chu vi hcn là:

`(45+15)xx2=120(cm)`

Đáp số: `120cm`

`1` ô tô như vậy chở được số kg đường là:

`40xx50=2000(kg)`

`5` ô tô như vậy chở được số kg đường là:

`2000xx5=10000(kg)`

Đổi `10000kg=10 tấn`

Đáp số: `10` tấn đường

Chiều rộng hcn là:

`45 xx 1/3 = 15(cm)`

Diện tích hcn là:

`45xx15=675(cm^2)`

Đáp số: `675cm^2`

Ta có:

`C=3+3^2 +..+3^100`

`=>3C=3^2 +3^3 +...+3^101`

`=> 3C-C=3^2 +3^3 +...+3^101 - 3-3^2 -...-3^100`

`=>2C= 3^101 -3`

Ta có:

`2C+3=3^{2n-1}`

`<=>3^101 -3+3=3^{2n-1}`

`<=>3^101=3^{2n-1}`

`<=>2n-1=101`

<=>2n=102`

`<=>n=51`

Vậy `n=51`

\(a,8\left(x-1\right)-4=6\left(x+2\right)-2\\ \Leftrightarrow8x-8-4=6x+12-2\\ \Leftrightarrow8x-8-4-6x-12+2=0\\ \Leftrightarrow2x-22=0\\ \Leftrightarrow x=11\)

Vậy `S={11}`

\(b,\dfrac{x}{2}-\dfrac{2x+1}{3}=\dfrac{2x-1}{5}\\ \Leftrightarrow b,15x-10\left(2x+1\right)=6\left(2x-1\right)\\ \Leftrightarrow15x-20x-10=12x-6\\ \Leftrightarrow-5x-10-12x+6-0\\ \Leftrightarrow-17x-4=0\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{4}{17}\)

Vậy `S={-4/17}`

\(c,ĐKXĐ:x\ne\pm2\\ \dfrac{x+1}{x-2}-\dfrac{x}{x+2}+\dfrac{x^2+2}{x^2-4}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{x^2+2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{x^2+3x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x^2-2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{x^2+2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{x^2+3x+2-x^2+2x+x^2+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\\ \Rightarrow x^2+5x+4=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(tm\right)\\x=-4\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy `S={-1;4}`