Ta có: 

Xét ΔBDC có 

E là trung điểm của BD(gt)

M là trung điểm của BC(gt)

Do đó: EM là đường trung bình của ΔBDC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: EM//DC và (Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

hay DI//EM

Xét ΔAEM có 

D là trung điểm của AE(gt)

DI//EM(cmt)

Do đó: I là trung điểm của AM(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)

Suy ra: AI=IM

Xét ΔAEM có 

D là trung điểm của AD(gt)

I là trung điểm của AM(cmt)

Do đó: DI là đường trung bình của ΔAEM(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: (Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

hay DC=4DI(Đpcm)

Giải thích các bước giải:Gọi giờ dự định là x, vận tốc dự định là v.
Vậy ta có quãng đường là v*x (km)
Ta có hệ hai phương trình:
(v+14) * (x-2) = v*x
(v-4) * (x+1) =v *x
Giải hệ phương trình này, ta có được
v = 28 km/h (vận tốc dự định)
x = 6 giờ (thời gian dự định)

đổi 

gọi x(km) là chiều dài quãng đường từ bồng sơn-quy nhơn(x>0)

thời gian hà đi từ bồng sơn đến quy nhơn là: 

thời gian nam đi từ bồng sơn đến quy nhơn là:

vì nam khởi hành chậm hơn hà 18'p nên ta có p.trình;

vậy...

nhìu quá bn ơi

Gọi quãng đường là S

Thời gian Hà đi hết quãng đường là : \(\dfrac{S}{35}\)

Thời gian Nam đi hết quãng đường là : \(\dfrac{S}{40}\)

Do Nam đi sau Hà 18 phút và cả hai về cùng một lúc nên ta sẽ có phương trình sau

      \(\dfrac{S}{40}+18=\dfrac{S}{35}\)

Giải phương trình,tính được S = 5040 (km)

Vậy quãng đường từ... đến... là 5040 km

cho x,y,z>0

chứng minh rằng 

\(\sqrt{x^2+xy+2y^2}+\sqrt{y^2+yz+2z^2}+\sqrt{z^2+zx+2x^2}\ge2\left(x+y+z\right)\)