\(2A=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}+\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{24}+\frac{2}{48}.\)

\(A=2A-A=\frac{4}{3}-\frac{2}{96}=\frac{63}{48}\)

a)  \(\Rightarrow32\ge2^n>4\)

\(\Rightarrow2^5\ge2^n>2^2\Rightarrow5\ge n>2\)

Mà vì \(n\in N\Rightarrow n=\left\{3;4;5\right\}\)

b) \(\Rightarrow3^2.3^3\le3^n< 3^5\)

\(\Rightarrow3^5\le3^n< 3^5\Rightarrow5\le n< 5\)

\(\Rightarrow n\in\)rỗng

bằng 6

Năm học này số học sinh lớp 7 nhiều hơn số học sinh lớp 6 là 100 em. Biết 1/5 số học sinh lớp 6 bằng 1/9 lớp học sinh lớp 7. Tìm số học sinh của mỗi lớp

\(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{\left(2x+1\right).\left(2x+3\right)}=\frac{15}{93}\)

\(2.\left(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{\left(2x+1\right).\left(2x+3\right)}\right)=2.\frac{15}{93}\)

\(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{\left(2x+1\right).\left(2x+3\right)}=\frac{30}{93}\)

\(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{2x+1}-\frac{1}{2x+3}=\frac{10}{31}\)

\(\frac{1}{3}-\frac{1}{2x+3}=\frac{10}{31}\)

\(\frac{1}{2x+3}=\frac{1}{3}-\frac{10}{31}\)

\(\frac{1}{2x+3}=\frac{1}{93}\)

=> 2x + 3 = 93

=> 2x = 93 - 3

=> 2x = 90

=> x = 90 : 2

=> x = 45

Vậy x = 45