Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). CM khi tổng 3 đường cao \(=\frac{9}{2}\) thì tam giác ABC đều

Rút gọn

\(\left(\frac{\sqrt{x-1}}{3+\sqrt{x-1}}+\frac{x+8}{10-x}\right):\left(\frac{3\sqrt{x-1}+1}{x-3\sqrt{x-1}-1}-\frac{1}{\sqrt{x-1}}\right)\)

Cho nửa đường tròn đường kính AB. Dây CD của nửa đường tròn. E,F là hình chiếu của A,B lên đường thẳng CD.
a) CM E,F năm ngoài đường tròn

b) CM CE=DF

cho đa thức f(x)= \(2x^3-ax^2+2bx+2a-1.\)Biết f(x) chia hết cho đa thức g(x)= \(x^2-x-2\). Xác định a,b

cho tam giác ABC, 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi I,J,K,L là trung điểm AB,AC,HC,HB. CMR 6 điểm I,J,K,L,E,F cùng thuộc 1 đường tròn