Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh tứ giác BDHF và BCEF nội tiếp.

b) Chứng minh FC là tia phân giác của \(\widehat{EFD}\).

c) Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại M. Đường thẳng qua B và song song với AC cắt AM tại I và cắt AH tại K. Chứng minh tam giác HIK là tam giác cân.

Em nhận được rồi ạ ! Em cảm ơn nhiều ạ !

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Hai dây AE và BD của nửa đường tròn (O) cắt nhau tại H nằm trong nửa đường tròn (O), \(AE< BD\). Đường thẳng AD và BE cắt nhau tại điểm P.

a) Chứng minh rằng  tứ giác PDHE là tứ giác nội tiếp và \(PD.PA=PE.PB\).

b) Gọi I là trung điểm của PH. Chứng minh rằng IE là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O).

c) Gọi F là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác PAB. Chứng minh rằng \(IE^2+OE^2=FP^2\).

Em cảm ơn trước ạ ! kimtaemin301213101995@gmail.com

Em thấy là những món quà như túi tote, hộp bút, hay bình nước sẽ là những món quà ý nghĩa nhất vì nó có thể giữ gìn được rất lâu và mỗi lần ta sử dụng, nhìn thấy nó thì ta sẽ là có động lực để tiếp tục cống hiến, đóng góp công sức của mình cho cộng đồng hoc24 càng thêm phát triển

Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng (điểm B nằm giữa A và C). Đường tròn (O) đi qua B và C, đường kính DE vuông góc với BC tại K. AD cắt (O) tại F; EF cắt AC tại I. Chứng minh
a) Tứ giác DFIK nội tiếp.Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác DFIK
b)  \(\widehat{DEA}=\widehat{DIK}\)
c) AI . KE . KD = KI . AB . AE