Cho bt A= \(\left(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{1+\sqrt{x}}\right)\): \(\left(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{1}{1+\sqrt{x}}\right)\)+ \(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\)

a) Rút gọn bt A

b) tính gtri của A khi x = \(7+4\sqrt{3}\)

c) với gtri nào của x thì A đạt gtri nhỏ nhất

Cho A = \(\left(\dfrac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\): \(\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)

a) Rút gọn biểu thức

b) Tính giá trị của \(\sqrt{A}\) khi x = \(4+2\sqrt{3}\)

Rút gọn

a) \(2\sqrt{5}-\sqrt{125}-\sqrt{80}+\sqrt{605}\)

b) \(\dfrac{10+2\sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\dfrac{8}{1-\sqrt{5}}\)

c) \(\sqrt{15-\sqrt{216}}+\sqrt{33-12\sqrt{6}}\)

d) \(\dfrac{2\sqrt{8}-\sqrt{12}}{\sqrt{18}-\sqrt{48}}-\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{27}}{\sqrt{30}+\sqrt{162}}\)

e) \(2\sqrt{\dfrac{16}{3}}-3\sqrt{\dfrac{1}{27}}-6\sqrt{\dfrac{4}{75}}\)

Cho P = \(\dfrac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{4\sqrt{a}-4}{4-a}\) (a>0; a≠4)

a) Rút gọn P

b) tính giá tri của P với a=9

cho P= ( \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)+ \(\dfrac{4\sqrt{x}-3}{2\sqrt{x}-x}\)):\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}\right)\)

a) Rút gọn P

b) Tìm các giá trị của x để P>0

c) Tính giá trị nhỏ nhất của \(\sqrt{P}\)

d) Tìm giá trị của m để giá trị x>1 thỏa mãn: m(\(\sqrt{x}-3\)). P = 12m \(\sqrt{x}-4\)

Cho bt A=(\(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}\))\(^{^2}\) . \(\dfrac{x^2-1}{2}-\sqrt{x^2-1}\)

a) Tìm đkxđ để A có nghĩa

b) Rút gọn biểu thức A

c) Giải phương trình theo x khi A= 2\(\sqrt{x}\)