Cho số tự nhiên chia 7 dư 3; chia 17 dư 12; chia 23 dư 7. Hỏi số đó chia cho 2737 dư bao nhiêu ?

cho \(C=\frac{n+1}{2n+3}\)

Chứng tỏ C là phân số

cho \(A=\frac{1}{3\cdot8}+\frac{1}{8\cdot13}+...+\frac{1}{33.38}\)

\(B=\frac{1}{3\cdot10}+\frac{1}{10\cdot17}+...+\frac{1}{31\cdot38}\)

tính tỉ số \(\frac{A}{B}\) \(\left(A⋮B\right)\)

tìm \(x,y\in Z\)

\(xy-x+2y=3\)

tính bằng cách hợp lí

a) \(\left(10^2+11^2+12^2\right):\left(13^2+14^2\right)\)

b) \(1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot8\cdot9-1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot7\cdot8-1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot7\cdot8^2\)

c) \(\frac{\left(3\cdot4\cdot2^{16}\right)^2}{11\cdot2^{13}\cdot4^{11}-16^9}\)

giúp em với ạ

tính

\(S_4=\frac{1}{3\cdot6\cdot9}+\frac{1}{93\cdot96\cdot99}\)