Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB.Trên tia đối của tia AB lấy một điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn.Gọi H là hình chiếu của C trên AB

a,Chứng minh rằng CA là tia phân giác của góc MCh

b,Gỉa sử MA =a, MC =2a. Tính AB và CH theo a

Từ một điểm M có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ một tiếp tuyến MT(T là tiếp điểm)và một cát tuyến MAB của đường tròn đó

a,Chưng minh MT² =MA.MB

b,Trường hợp cát tuyến MAB đi qua tâm O. Cho MT = 20cm và cát tuyến dài nhât scungf xuất phát từ M bằng 50cm.Tính bán kính R của đường tròn(O)

Cho hàm số y =5-2x (d1)

a,Trong các điểm sau điểm nào thuộc,điểm nào ko thuộc đồ thị hàm số M(2;1) , M(5/2;5)

b,Vẽ đồ thị hàm số (1) trên mặt phẳng tọa độ

c,Tìm m đường thẳng: y=(m+1)x+1 (d2) song song với (d1)

Rút gọn biểu thức :

\(D=\left(\dfrac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}+2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-2}\right).\left(\sqrt{a}-\dfrac{4}{\sqrt{a}}\right)\) với O<a\(\ne4\)

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH( H thuộc BC). vẽ (A;AH), vẽ đường kính HD. Qua D vẽ tiếp tuyến với đường tròn, tieeos tuyến này cắt BA kéo dài tại điểm E

a,CM: tam giác ADE = tam giác AHB

b,CM: Tam giác CBE cân

c, Gọi I là hình chiếu của A trên CE .Chứng minh CE là tiếp tuyến của đường tròn (A;AH)

Cho đường tròn (O;6cm) và điểm M cách O một khoảng bằng 10cm. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn O (A là tiếp điểm ). Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với OM cắt OM và (O) lần lượt tại H và B

a,Tính AB

b,Chứng minh MB là tiếp tuyến của(O)

c.Lấy N là điểm bất kì trên cung nhỏ AB kẻ tiếp tuyến thứ 3 với đường cắt MA, MB lần lượt tại D và E. Tính chu vi tam giác MDE

Cho hàm số y = 2x + 1 có đồ thị là đường thẳng (d)

a,Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox

b,Tìm giá trị của m để đường thẳng y = (m-1)x+2 cắt đường thẳng (d) tại 1 điểm trên trục hoành

Cho biểu thức:\(P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)

a,Tìm điều kiện của x để P xác định

b,Rút gọn P

c,Tìm các giá trị nguyên của x để P đạt giá trị nguyên

d,Tìm giá trị của x để P có giá trị nhỏ nhất,tính giá trị nhỏ nhất đó