bạn có thấy nó dài hơn không

cách làm của bạn hơi bị dài ...

C_183:

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có:

\(\frac{a^{3}}{c}+\frac{c^{3}}{a} \geq 2\sqrt{\frac{a^{3}}{c}.\frac{c^{3}}{a}}=2ac\\ \frac{b^{3}}{c}+\frac{c^{3}}{b} \geq 2\sqrt{\frac{b^{3}}{c}.\frac{c^{3}}{b}}=2bc\\ \\\frac{a^{3}}{b}+\frac{b^{3}}{a} \geq 2\sqrt{\frac{a^{3}}{b}.\frac{b^{3}}{a}}=2ab\\ \\ \Rightarrow \frac{a^{3}+b^{3}}{c}+\frac{b^{3}+c^{3}}{a}+\frac{c^{3}+a^{3}}{b}\geq 2 (ab+bc+ca)\)

Dấu "=" xảy ra \(\begin{cases} a,b,c >0\\ \frac{a^{3}}{c} = \frac{c^{3}}{a}\\ \frac{b^{3}}{c} = \frac{c^{3}}{b}\\ \frac{a^{3}}{b} = \frac{b^{3}}{a}\\ \end{cases} \Leftrightarrow a=b=c>0\)

nhường mn cho vui zới

câu phương trình hình như bnaj làm sai rồi