còn 1 hôm à, :huhu 

a) Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có :

\(x^2+1\geq 2x\\ 4y^2+1\geq 4y\\ 9z^2+1\geq 6z\)

Suy ra \(S\leq 6\)

Dấu = xảy ra khi \(x=1;y=\frac{1}{2}; z=\frac{1}{3}\)

a,b trong căn nên không âm hết rồi

Áp dụng bất đẳng thức Cosi 6 số ta có :

\(a^3+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\geq 6\sqrt[6]{a^3.(\frac{1}{2})^5}=3\sqrt[6]{2}\sqrt{a}\)

Tương tự suy ra :

\(a^3+b^3+5 \geq 3\sqrt[6]{2}.A \\ \Rightarrow A \leq \sqrt[6]{32}\)

Dấu = xảy ra khi \(a=b=\frac{\sqrt[3]{4}}{2}\)

aa',bb',cc' chắc là đường cao à bạn

a) (x-1)(x+3) = 0 

<=> x-1 = 0 hoặc x+3=0

<=> x=1 hoặc x=-3 

Vậy x=1 và x=-3 là nghiệm của đa thức

b) 4(x+1)-(x-5) =0

<=> 3x+9=0

<=> 3x=-9

<=> x=-3

Vậy x=-3 là nghiệm của đa thức 

Sorry bạn đom đóm chưa đọc phần sửa đề, cách làm cũng Cosi nhiều số bạn ạ (hoặc dùng biến đổi tương đương)

Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có :

\(a^5+a^5+a^5+1+1 \geq 5\sqrt[5]{a^5.a^5.a^5.1.1}=5a^2\)

Tương tự với b,c ta suy ra

\(3(a^5+b^5+c^5)+6 \geq 5(a^2+b^2+c^2)=15\\ \Rightarrow a^5+b^5+c^5 \geq 3\)

Dấu = xảy ra khi a = b = c = 1

Hóa ra mình kém tiếng anh là phải

Theo mình thì lời giải của bạn dưới là sai ở chỗ đánh giá \(a^2(a^3-1)\geq0\)

Đây là lời giải của mình nhé !!

Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có :

\(a^5+a^5+1+1+1\geq 5\sqrt[5]{a^5.a^5.1.1.1}=5a^2\)

Tương tự với b,c suy ra 

\(2(a^5+b^5+c^5) + 9 \geq 5(a^2+b^2+c^2)=15 \\ \Rightarrow a^5+b^5+c^5\geq 3\)

Dấu = xảy ra khi a = b = c = 1 

trần minh hoàng