cho a > b > 0. biết 3a² + 3b² = 10ab. Tính P = \(\frac{a-b}{a+b}\)

cho a,b,c là các số thực khác 0 thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\). tính A = \(\frac{bc}{a^2}+\frac{ca}{b^2}+\frac{ab}{c^2}\)

cho a,b,c,d là các số thực khác 0 thỏa mãn a+b=c+d và a² + b² = b²+c². CMR:

a²⁰¹⁸ + b²⁰¹⁸ = c²⁰¹⁸ + d²⁰¹⁸

cho a,b,c và x,y,z là các số thực khác 0 thỏa mãn \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1\) và \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=1\). Tính \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}\)

hai số a,b lần lượt thỏa mãn các hệ thức sau:

a³-3a² + 5a - 17=0 và b³ - 3b² + 5b + 11 = 0. Hãy tính a+b

phân tích đa thức thành nhân tử: (x+y+z)⁵ - x⁵-y⁵-z⁵

cho x+y+z = 0 và xy+yz+zx=0. tính giá trị của biểu thức:

B = (x-1)²⁰⁰⁷+ y²⁰⁰⁸+ (z+1)²⁰⁰⁹

cho đa thức f(x) = ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e với a,b,c,d,e ∈ Z và a ≠ 0. Biết rằng f(1) = 10; f(2) = 20; f(3) = 30. Tính giá trị của biểu thức A = \(\frac{f\left(12\right)+f\left(-8\right)}{10}+2019\)

cho đa thức f(x) có bậc 3 với các hệ số nguyên và hệ số cao nhất là 1 thỏa mãn f(1999) = 2000; f(2000) = 2001. Chứng minh rằng f(x) không thể có nghiệm nguyên