Cho x,y là các số thực khác 0, sao cho \(3x^2-y^2=2xy\)

Cho 50 số tự nhiên, trong đó nếu bốn số khác nhau thì chúng phải lập được thành một tỷ lệ thức. Chứng minh rằng trong 50 số đó có ít nhất 13 số bằng nhau

Hai bóng đèn có ghi 6V-3W và 6V-2W. Tính điện trở và cường độ dòng điện chạy qua đến khi chúng hoạt động bình thường

Cho mạch điện gồm 3 điện trở \(R_1=8\Omega\) , \(R_2=6\Omega\) và \(R_3\) được mắc nối tiếp với nhau và mắc vào nguồn điện có hiệu điện thế \(U=48V\) . Cường độ dòng điện chạy qua \(R_3\) là \(2A\)

a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch trên
b) Tính điện trở \(R_3\)

Cho \(x,y,z\in\left[0;2\right]\) và \(x+y+z=3\)

Chứng minh rằng : \(x^2+y^2+z^2\le5\)