Ta có: $S=\sqrt{13}.\sqrt{13}.\sqrt{x^2-x^4}+3.\sqrt{3}.\sqrt{3}.\sqrt{x^2+x^4}$

Áp dụng bất đẳng thức $Bunhiacopxki$ ta được:

 $S^2 \le \left ( 13+27 \right ).\left [ 13(x^2-x^4)+3(x^2+x^4) \right ]=40x^2(16-10x^2)=4.\frac{(10x^2-10x^2+16)^2}{4}=256$

$\Leftrightarrow S \le 16$

Dấu $"="$ xảy ra khi: $x=\frac{2}{\sqrt{5}}$ 

Câu 1 cái cái dấu đó thay cho chữ hoặc á

Còn kết luận thì bạn có thể bỏ đoạn tập nghiểm á là ok 

Câu 1: 

\(\Rightarrow \left[\begin{array}{} x+\frac{1}{2}=0\\ \frac{2}{3}-2x=0 \end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left[\begin{array}{} x=\frac{-1}{2}\\ x=\frac{1}{3} \end{array} \right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm S={\(\frac{-1}{2};\frac{1}{3}\)}

Câu 2: 

\(\Rightarrow \left[\begin{array}{} 3x-10=0\\ 5-\frac{1}{2}x=0 \end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left[\begin{array}{} x-=\frac{10}{3}\\ x=10 \end{array} \right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm S={\(10;\frac{10}{3}\)}

Câu 3: 

\(\Leftrightarrow \frac{1}{3}x=\frac{65}{4}-\frac{53}{4}\)

\( \Leftrightarrow \frac{1}{3}x=\frac{12}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=9\)

Vậy phương trình có tập nghiệm S={9}

Câu 4: 

\(\Leftrightarrow \frac{2}{3}x=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy phương trình có tập nghiệm S={1}

Câu 5: 

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{x(x+1)}=\frac{2010}{2011}\)

\(\Leftrightarrow 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2010}{2011}\)

\(\Leftrightarrow 1-\frac{1}{x+1}=\frac{2010}{2011}\)

\(\Leftrightarrow \frac{x}{x+1}=\frac{2010}{2011}\)

\(\Rightarrow 2010x+2010=2011x\)

\(\Leftrightarrow x=2010\)

Vậy phương trình có tập nghiệm S={2010}

Tự dưng đánh ra 5 câu mà ấn lộn ý nên bay 3 câu trên mà không biết do đó đánh lại ý 

1. Do you enjoy staying here or are you going to move?

2. The journey was quite different from what I thought it would be.

3. Tom's parents are very sad because he studies very badly every semester.

4. I haven't met your father since he left for Ha Long.

5. Living in the city is noisier but more interesting than living in the countryside

1. How long haven't you come back to your home village?

2. When was the last time your father went to London?

3. What can be made from household and garden wastes?

4. Why is Quan's mother very angry?

5. Who asked Nam if he saw what she saw?