Từ giả thiết là 1 tam giác cân suy ra: 

Gọi x là số đo cạnh bên của tam giác cân 

       y là số đo cạnh đáy của tam giác cân 

Ta có chu vi của tam giác cân là 62cm:

\(\Rightarrow x+x+y=62(1)\)

Trường hợp 1: Cạnh có độ dài 25cm là cạnh bên 

\(\Rightarrow x=25cm\)

Thay vào phương trình (1) ta được:

\(y=62-50=12\)

Trường hợp 2:Cạnh có độ dài 25cm là cạnh đáy 

\(\Rightarrow y=25cm \)

Thay vào phương trình(1) ta được 

\(x=\frac{62-25}{2}=\frac{37}{2}\)

Ý nghĩa của chiếu Cần Vương:

Chiếu Cần Vương kêu gọi nhân dân cùng tham gia chống Pháp, khôi phục nền độc lập, khôi phục chế độ phong kiến có vua là người tài giỏi.

Thôi thúc ngon lửa của tình yêu quê hương đất nước, quyết tâm đấu tranh chống giặc xâm lược. Một phong trào vũ trang chống thực dân Pháp diễn ra sôi nổi và kéo dài hơn 12 năm.

\(P(x)=4x^2-1\)

\(4x^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow 4x^2=1\)

\(\Leftrightarrow x^2=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{} x=\frac{1}{2}\\ x=\frac{-1}{2} \end{array} \right.\)

Vậy đa thức có nghiệm: \(x=\frac{1}{2};x=\frac{-1}{2}\)

Tỉ số phần trăm của 2 và 5 là: 40%

Tỉ số phần trăm của 2 và 3 là: 66,66%

Tỉ số phần trăm của 3,2 và 4 là: 80%

Tỉ số phần trăm của 7.2 và 3.2 là: 225%

Câu 5:

\((x^2-5x+1)(x^2-4)=6(x-1)^2\)

\(\Leftrightarrow [x^2-4-5(x-1)](x^2-4)=6(x-1)^2\)

\(\Leftrightarrow (x^2-4)^2-5(x^2-4)(x-1)-6(x-1)^2=0\)

Nhận thấy x=1 không phải nghiệm của phương trình trên

Chia cả 2 vế của phương trình cho \((x-1)^2\) ta được:

\((\frac{x^2-4}{x-1})^2-5.(\frac{x^2-4}{x-1})-6=0\)

Đặt \((\frac{x^2-4}{x-1})=h\) phương trình trở thành 

\(h^2-5h-6=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{} h=-1\\ h=6 \end{array} \right.\)

\(\Rightarrow \left[\begin{array}{} \begin{cases} x_1= 3+\sqrt{7}\\ x_2=3-\sqrt{7} \end{cases}\\ \begin{cases} x_1=\frac{-1+\sqrt{21}}{2}\\x_2=\frac{-1-\sqrt{21}}{2} \end{cases} \end{array} \right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm S={ \(3\pm\sqrt{7};\frac{-1\pm\sqrt{21}}{2}\)}

Câu 5.2:

Hình: 

Thể tích của hình nón  (T) là:

\(V_{nón}=\frac{1}{3}.S.h=\frac{1}{3}.\pi.4^2.3=16\pi\)

Diện tích mặt đáy của hình nón (T) là:

\(S_{đáy}=\pi.r^2=16.\pi\)

Câu 5.1: 

a)Từ giả thiết ta có: \(\widehat{BFC}=\widehat{CEB}=90^o\)

Xét tứ giác BFEC ta có 

\(\widehat{BFC}=\widehat{CEB}=90^o\)

(Mà hai góc này cùng chắn cung BC nên BFEC là tứ giác nội tiếp)

b)Ta có: 

\(\widehat{ANC}=\widehat{AEN}\)(Cùng kề góc ABC)

Xét \(\Delta AEN \) và \(\Delta ANC\) ta có:

\(\widehat{ANC}=\widehat{AEN}\)

\(​​\widehat{CNA}\) chung 

Vậy \(\Delta AEN \) ~ \(\Delta ANC\)(g-g)

Do đó \(\widehat{ANM}=\widehat{ACN}\)(Hai góc tương ứng)(1)

Lại có tứ giác AMCN nội tiếp 

\(\Rightarrow \widehat{ACN}=\widehat{AMN}\)(Cùng chắn cung AN)(2)

Từ (1) và (2) suy ra: 

\(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)

\(\Rightarrow \Delta AMN\) cân tại A

\(\Rightarrow AM=AN\)

Câu 5.1: Hình:

Câu 4:

Gọi chiều rộng của thửa ruộng là y(m)

Gọi chiều dài của thửa ruộng là x(m)

Điều kiện: x,y>0

Vì diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật là \(10000m^2\) nên ta có phương trình:

\(x.y=10000(1) \)

Vì khi tăng chiều rộng của thửa ruộng thêm 20 m và giảm chiều dài đi 50 m thì diện tích thửa ruộng tăng thêm \(500m^2\) nên ta phương trình:

\((y+20).(x-50)=10000+500(2)\)

Từ phương trình (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

\(\begin{cases} x.y=10000\\ (y+20).(x-50)=10500 \end{cases} \)

Muộn rồi nên bạn tự giải phương trình này được nha:(

Giải phương trình trên ta nhận được nghiệm(x,y)=(200,50)

Do đó chiều rộng của thửa ruộng là 50m

          chiều dài của thửa ruộng là 200m