cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn : a+b+c=1 .

Chứng minh rằng : ab+bc+ca-3abc \(\ge\)1/4

\(3x^2-2x-2=\dfrac{6}{\sqrt{30}}\sqrt{x^3+3x^2+4x+2}\)

giải phương trình :

a, \(\left(x+1\right)\sqrt{x+8}=x^2+x+4\)

b, \(\left(2x+7\right)\sqrt{2x+7}=x^2+9x+7\)

c, \(\left(3x+1\right)\sqrt{x^2+3}=3x^2+2x+3\)

giải pt :
a, \(3x^2+3x+2=\left(x+6\right)\sqrt{x^2-2x-3}\)

b, \(\sqrt{x}+\sqrt{x+1}=\sqrt{x^2+x}+1\)

c, \(\sqrt{x^2-8x+15}+\sqrt{x^2+2x-15}=\sqrt{x^2-9x+18}\)

giải pt:

a, \(2x^2-11x+21=3\sqrt[3]{4x-4}\)

b, \(\sqrt{x-3}+\sqrt[3]{x^2+1}+x^2+x-2=0\)

giải phương trình :

a, \(\left(\sqrt{5x-1}+\sqrt{x-1}\right)\left(3x-1-\sqrt{5x^2-6x+1}\right)=4x\)

b, \(2\left(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}\right)\left(1+\sqrt{x^2-1}\right)=x\sqrt{x}\)