Question

giải phương trình:

a  ,\(9\left(\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x+2}\right)=x+3\)

b, \(\dfrac{1+3\sqrt{x}}{4x+\sqrt{x+2}}=1\)

Answer 1

a.

Kiểm tra lại đề bài, đề bài không đúng

b.

ĐKXĐ: \(x\ge0\)

\(1+3\sqrt{x}=4x+\sqrt{x+2}\)

\(\Rightarrow4x-1-\left(3\sqrt{x}-\sqrt{x+2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x-1-\dfrac{2\left(4x-1\right)}{3\sqrt{x}+\sqrt{x+2}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-1\right)\left(1-\dfrac{2}{3\sqrt{x}+\sqrt{x+2}}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-1=0\Rightarrow x...\\3\sqrt{x}+\sqrt{x+2}=2\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Xét (1): \(\Leftrightarrow10x+2+6\sqrt{x^2+2x}=4\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x^2+2x}=1-5x\) (\(x\le\dfrac{1}{5}\))

\(\Leftrightarrow16x^2-28x+1=0\Rightarrow x=\dfrac{7-3\sqrt{5}}{8}\)