Cho (O, R). Kẻ bán kính OA. Vẽ (O^,) đường kính OA. AB và AC là 2 dây của
(O) cắt (O’) lần lượt tại D và E. Cho OD > OE. So sánh cung nhỏ AB và AC của (O).

a) Cho a, b, c là các số lớn hơn 1. Tìm giá tri nhỏ nhất của biểu thức:

P= \(\frac{a^2}{a-1}\) + \(\frac{2b^2}{b-1}\) + \(\frac{3c^2}{c-1}\)

Cho 3 so thùc a,b,c > 0 thoa m·n: a.b.c =1

\(\frac{2}{\left(a+1\right)^2+b^2+1}\) + \(\frac{2}{\left(b+1\right)^2+c^2+1}\) + \(\frac{2}{\left(c+1\right)^2+a^2+1}\) ≤ 1

Viết các sơ đồ lai sau đến F1 AaBb x AaBb

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao BD;
CE và AF của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H. Chứng minh rằng:

1) Góc DEC = Góc DBC.
2) CE.HC + BD.HB = BC 2
3) Đường thẳng DE vuông góc OA

Cho 3 số a,b,c dương. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

P= \(\frac{a}{2a+b+c}\) + \(\frac{b}{2b+c+a}\) + \(\frac{c}{2c+a+b}\)