xét \(\Delta\)ABC có DI // BC (gt)

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{DI}{BC}\)= \(\dfrac{AD}{CD}\)(Hệ quả của định lí Ta lét) (1)

Xét \(\Delta\)ABC có BD là phân giác của góc B

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AD}{CD}\) = \(\dfrac{AB}{BC}\)(định lí) (2)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{DI}{BC}\) = \(\dfrac{AB}{BC}\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{6}{10}\)= \(\dfrac{AB}{10}\)

\(\Leftrightarrow\) AB = 6

Khi đáy tăng lên gấp rưỡi thì diện tích sẽ gấp rưỡi 

     Diện tích lúc đầu là :

            180:3/2=120 [ cm² ]

                       Đáp số : 120 cm²

Bài 5.

Gọi x (km) là quãng đường AB.

Thời gian xe tải đến tỉnh B là: \(\dfrac{x}{30}\)(h)

Thời gian xe con đi đc \(\dfrac{3}{4}\) đoạn đường là: \(\dfrac{\dfrac{3s}{4}}{45}\)= \(\dfrac{3s}{4}\).\(\dfrac{1}{45}\)= \(\dfrac{x}{60}\)(h)

Thời gian xe con đi đc trong \(\dfrac{1}{4}\) đoạn đường tiếp theo là: \(\dfrac{\dfrac{x}{4}}{45+5}\)= \(\dfrac{x}{4}.\dfrac{1}{50}\)=\(\dfrac{x}{200}\)

Tổng thời gian xe con đi đc trên quãng đường AB là: \(\dfrac{x}{60}\)+ \(\dfrac{x}{200}\)= \(\dfrac{10x+3x}{600}\)=\(\dfrac{13x}{600}\)

Do xe con đến B sớm hơn xe tải là 2h20' = \(\dfrac{8}{3}\)(h) nên ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{30}\)- \(\dfrac{13x}{600}\) = \(\dfrac{8}{3}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{20x}{600}\) - \(\dfrac{13x}{600}\) = \(\dfrac{1600}{600}\)

\(\Leftrightarrow\) 20x - 13x = 1600

\(\Leftrightarrow\) 7x = 1600

\(\Leftrightarrow\) x = \(\dfrac{1600}{7}\)

Vậy quãng đường AB dài \(\dfrac{1600}{7}\)(km)

Dạng 1:

bài 1.

Gọi x (km) là quãng đường AB.

thời gian ô tô đi là: \(\dfrac{x}{35}\)(h)

thời gian ô tô về là: \(\dfrac{x}{42}\)(h)

Do gian ô tô về ít hơn thời gian ô tô đi là \(\dfrac{1}{2}\)giờ nên ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{35}\)- \(\dfrac{x}{42}\) = \(\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{6x}{210}\) - \(\dfrac{5x}{210}\)= \(\dfrac{105}{210}\)

\(\Leftrightarrow\) 6x - 5x = 105

\(\Leftrightarrow\) x = 105

Vậy quãng đường AB là 105(km)

Bài 2.

Gọi x(km) là quãng đường từ Hà Nội - Thanh Hóa.

Thời gian ô tô đi trên đoàn đường đầu tiên là: \(\dfrac{x}{40}\)(h)

Thời gian ô tô đi trên đoạn đường tiếp theo là: \(\dfrac{x}{30}\)(h)

Tổng thời gian ô tô đó đi trên quãng đường là: 10h45' - 2h = 8h45' = \(\dfrac{35}{4}\)

Ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{40}\) + \(\dfrac{x}{30}\) = \(\dfrac{35}{4}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{3x}{120}+\dfrac{4x}{120}\)= \(\dfrac{1050}{120}\)

\(\Leftrightarrow\) 3x + 4x = 1050

\(\Leftrightarrow\) 7x = 1050

\(\Leftrightarrow\) x = 150

Vậy quãng đường từ Hà Nội đến Thanh Hóa là 150 km

Bài 3.

Gọi x(km) là quãng đường Hà Nội - Hải Phòng.

thời gian dự kiến tới Hải - Phòng là: 10h30' - 8h = 1h30' = 1.5(h)

Thời gian thực tế tới Hải Phòng là: 11h20' - 8h = 2h20' = \(\dfrac{7}{3}\)(h)

Vận tốc dự kiến là: \(\dfrac{x}{1,5}\)= \(\dfrac{2x}{3}\)

Vận tốc thực tế là: \(\dfrac{x}{\dfrac{7}{3}}\)= \(\dfrac{3x}{7}\)

Do mỗi giờ ô tô đi chậm vs dự kiến là 10 km nên ta có phương trình:

\(\dfrac{2x}{3}\)= \(\dfrac{3x}{7}\) + 10

\(\dfrac{14x}{21}\) = \(\dfrac{9x}{21}\) + \(\dfrac{210}{21}\)

\(\Leftrightarrow\) 14x = 9x + 210

\(\Leftrightarrow\) 14x - 9x = 210

\(\Leftrightarrow\) 5x = 210

\(\Leftrightarrow\) x = 42

Vậy quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng là 42 km

Bài 4.

Gọi x(km) là quãng đường AB.

Thời gian người đó đi là: \(\dfrac{x}{9}\)(h)

Thời gian người đó về là: \(\dfrac{x+6}{12}\)(h)

Do thời gian về ít hơn thời gian đi là 20' = \(\dfrac{1}{3}\)(h) nên ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{9}\) - \(\dfrac{x+6}{12}\) = \(\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{4x}{36}\) - \(\dfrac{3\left(x+6\right)}{36}\) = \(\dfrac{12}{36}\)

\(\Leftrightarrow\) 4x - 3x - 18 = 12

\(\Leftrightarrow\) x = 30

Vậy quãng đường AB là 30 km

Ôi bn cho bài dã man wa mỗi dạng 10 bài, mà có 3 dạng thế có nghiã là có 30 bài....

Bài 3.

Gọi x(tuổi) là số tuổi của người con hiện nay

Số tuổi của người bố là: 5x

Do 15 năm sau tuổi bố gấp 2 lân tuổi con nên ta có phương trình:

5x + 15 = 2(x + 15)

\(\Leftrightarrow\) 5x + 15 = 2x + 30

\(\Leftrightarrow\) 5x - 2x = 30 - 15

\(\Leftrightarrow\) 3x = 15

\(\Leftrightarrow\) x = 5

Vậy hiện nay người con 5 tuổi và người bố: 5.5 = 25 tuổi

NHỚ TIK CHO MK NHA KO LẦN SAU MK KO GIÚP ĐÂU( Tại dạo này nghèo tik wá....)

Bài 2.

Gọi x (tuổi) là số tuổi của người con hiện nay

Số tuổi của người mẹ là: \(\dfrac{5x}{2}\)(tuổi)

Do 6 năm trước tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con nên ta có phương trình:

4(x - 6) = \(\dfrac{5x}{2}\) - 6

\(\Leftrightarrow\) 4x - 24 = \(\dfrac{5x}{2}\) - 6

\(\Leftrightarrow\) 4x - \(\dfrac{5x}{2}\) = 24 - 6

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{3x}{2}\) = 18

\(\Leftrightarrow\) x = \(\dfrac{18.2}{3}\) = 12

Vậy hiện nay người con 12 tuổi và người mẹ: 12.\(\dfrac{5}{2}\)= 30 (tuổi)

hàng trăm có 5 cách chọn

hàng chục có 5 cách chọn

hàng chục có 5 cách chọn

vậy số số tự nhiên có 3 chữ số mà cả ba chữ số đều lẻ là: 5x5x5=125(số)
tick nha