Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AD lấy điểm F (F khác A và D) trên cạnh DC lấy điểm E sao cho AF = DE. Chứng minh rằng:

a/AE = BF

b/\(AE\perp BF\)

(Vẽ hình giùm mình nhé,tks ạ)

Cho tam giác nhọn ABC. Gọi H là giao điểm của hai đường cao BM và CN \(\left(M\in AC,N\in AB\right)\) và D là điểm đối xứng với H qua trung điểm P của BC.

a/Tứ giác HBCD là hình gì? Vì sao?

b/Chứng minh : \(\widehat{BAC}+\widehat{BDC}=180^o\)

(Vẽ hình giùm mình nhé,tks ạ)

Tính các góc của hình bình hành ABCD biết \(\widehat{A}-\widehat{B}=120^o\)

(Vẽ hình giúp mình nhé,tks ạ)

Cho tam giác ABC vuông tại A và đường trung tuyến AM \(\left(M\in BC\right)\). Từ điểm P trên cạnh AB (P khác A và B), vẽ đường thẳng song song với BC và AM, hai đường thẳng này cắt AM và BC lần lượt tại N và K.

a/Chứng minh rằng tứ giác PNMK là hình bình hành

b/Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật

c/Chứng minh rằng PK + PN \(=\dfrac{AD}{2}\)

d/Xác định vị trí của điểm P trên cạnh AB để tứ giác PNMK là hình thoi

e/Tìm điều kiện để tứ giác PNMK là hình vuông

(Vẽ hình giúp mình nhé,tks ạ)

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AC, AB. Tứ giác BCDE là hình gì? Vì sao?

(Vẽ hình giùm mình luôn nhé!Tks ạ)

Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, \(\widehat{A}=60^o\) .Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và AD

a/ Chứng minh tứ giác ABEF là hình thoi

b/ Chứng minh tứ giác BCDF là hình thang cân

c/ Lấy M đối xứng với A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật. Suy ra M, E, D thẳng hàng.

(Vẽ hình luôn nhé,TKS ạ)

Tính x,y ở hình dưới đây biết EF // DG // BC

Trong tất cả các tứ giác đã học, hình nào có trục đối xứng. Có bao nhiêu trục, đó là các đường nào?

Hoàn thành các PTHH :

a/ Al + Cl₂ \(--\rightarrow\) AlCl₃

b/ AgNO₃ + FeCl₃ \(--\rightarrow\) AgCl + Fe(NO₃)₃

c/ C₄H₈O + O₂ \(--\rightarrow\) CO₂ + H₂O

d/ Fe₂O₃ + HCl \(--\rightarrow\) FeCl₃ + .......