Cho tam giác ABC nội tiếp (O). H là trực tâm của tam giác. Đường cao AK, BE, CF. Kẻ đường kính AOM.

a, Tìm các tứ giác nội tiếp

b, Tứ giác BHCM là hình gì?

c, Gọi I là trung điểm của HM. Chứng minh B, I, C thẳng hàng

d, Chứng minh H là trực tâm của đường tròn nội tiếp tam giác KEF

e, Chứng minh AM vuông góc với EF

f, Qua H kẻ đường vuông góc với HI, cắt AB và AC tại P và Q. Chứng minh tam giác IPQ cân tại I

1, Cho phương trình : x² - 3x + m = 0 ( x là ẩn, m là tham số)

Tìm giá trị của m để phương trình trên có 2 nghiệm x_{1 ;} x₂ thỏa mãn x_1³ x_{2 +} x₁x_2³ = 7

2, Tìm các giá trị của a,b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A (1 ; -2) và điểm B thuộc Parabol y = 2x² có hoành độ bằng -2

3, Cho hệ pt : \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=5m-6\\x-2y=2\end{matrix}\right.\) (m là tham số)

Tìm m để hpt có nghiệm ( x;y) thỏa mãn 2x² -y² =4

An và Bình khởi hành cùng một lúc từ 2 điểm A và B cách nhau 150 km đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Tìm vận tốc mỗi người biết rằng nếu An tăng thêm 5km/h và Bình giảm 5km/h thì vận tốc An gấp đôi vận tốc Bình.

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác.

a, C/m : AC là tiếp tuyến của (O) ngoại tiếp tam giác BIC.

b, Gọi H là trung điểm của BC. IK là đường kính của (O). Chứng minh rằng \(\dfrac{AI}{AK}\)= \(\dfrac{HI}{HK}\)

Cho (d): y=mx+m-1

a) Tìm điểm cố định mà d luôn đi qua với mọi m

b) Tìm m để (d) cắt 2 trục tọa độ tạo tam giác vuông cân

a, Với những giá trị nào của m thì các hàm số y= 2x + m + 3 và y = 3x +5 - m cắt nhau tại một điểm trên trục tung.

b, Tìm m để đường thẳng y = 2x -1 và đường thẳng y = 3x + m cắt nhau tại một điểm trên trục hoành.

A = (\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\)- \(\dfrac{\sqrt{x+2}}{x+2\sqrt{x}+1}\)).( \(\dfrac{1-x}{\sqrt{2}}\) )²

^{a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn A?}

^{b) Tìm x để P <0}

^{c) Tìm GTLN của P}

Write a letter of about 150-180 words to share your idea abou the topic:

'' Top sport people today earn too much money''

Dear Peter,

.....

Best wishes

Yours,

LiLi.