Tính giá trị của biểu thức \(A=\frac{x^5-5x^3-4x+2}{x^4+x^2-14x-4}\) biết \(x^2-2x-1=0\)

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AB, K là điểm đối xứng với H qua I

a) Tứ giác HIAC; AHBK là hình gì? Vì sao?

b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AHBK là hình vuông

c) Cho HK=\(\sqrt{41}cm,BC=8cm\). Tính diện tích tam giác ABC

Tứ giác ABCD có 2 đường chéo vuông góc với nhau. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm AB,BC,CD,DA

a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao

b) Để tứ giác MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần thêm điều kiện gì

A= \(\left(\frac{x^2+1}{2x}-1\right)\left(\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x+1}\right)\)

a) Tìm tập xác định của A

b) Rút gọn A

c) Tìm x để A=0

Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC

a) Hỏi tứ giác BMNC là hình gì? Tại sao

b) Trên tia đối của tia NM xác định điểm E sao cho NE=NM. Tứ giác AECM là hình gì? Vì sao

c) Tam giác ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác AECM là hình chữ nhật