Cho tứ giác ABCD có BC=2AB, gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC, AD. Chứng minh ABEF là hình vuông

Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.

a) C/m tứ giác ADME là hình bình hành

b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADME là hình chữ nhật

c) Khi M di chuyển trên cạnh BC thì trung điểm J của AM di chuyển trên đường nào

Cho tam giác ABC cân tại A, trung điểm AM, I là trung điểm AC, K là trung điểm AB, E là trung điểm AM. Gọi N là điểm đối xứng của M qua I

a) C/m tứ giác AKMI là hình thoi

b) Tứ giác AMCN, MKIC là hình j? Vìsao

c) C/m E là trung điểm BN

d) Tìm điều kiện của \(\Delta ABC\) để tứ giác AMCN là hình vuông

Phân tích các đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt ẩn phụ

a) \(4x^4-21x^2y^2+y^4\)

b) \(x^5-5x^3+4x\)

c) \(x^3+5x^2+3x-9\)

d) \(x^{16}+x^8-2\)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử ( theo phương pháp tách một hạng tử thành nhiều hạng tử )

a) \(x^2+7x+12\)

b) \(x^2+6x+8\)

c) \(x^2-10x+16\)

d) \(x^2-8x+15\)

e)\(x^2-8x-9\)

f) \(x^2+14x+48\)

g) \(4x^8+1\)

Cho hình bình hành ABCD qua đỉnh A kẻ đường thẳng song song với đường chéo BD cắt các tia CB và DC lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng các đường thẳng AC, DE, BF đồng quy

Cho \(\Delta\)ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của AB lấy E, trên tia đối của Ac lấy D sao cho AD=AE. C/minh rằng 2 điểm D và E đối xứng với nhau qua AM

Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau

a) \(A=11-10x-x^2\)

b) \(B=24x-6x^2+13\)

c) C=\(-8x^2+2x-3\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau

a) A=\(x^2+3x+7\) ( bạn nào giải thích hộ mình cách làm câu a với ạ)

b) B=\(2x^2-x+5\)

c) C=\(12x+3x^2-\frac{1}{2}\)

d) D=\(\left(x-2\right).\left(x-5\right).\left(x^2-7x-10\right)\)