Dùng biểu thức liên hợp để giải phương trình sau: \(\sqrt{2x+1}+\sqrt{2x-3}=\sqrt{x+3}+\sqrt{x-1}\)

Biết a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: \(\frac{a}{b+c-a}+\frac{b}{c+a-b}+\frac{c}{a+b-c}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^3}{9abc}\)

Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn: 2xyz + xy + yz + zx \(\le\) 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của x.y.z

Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của B = x + y với x,y là các số thực thỏa mãn điều kiện: 3x² + y² + 2xy + 4 = 7x + 3y

Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x² + xy + y² = 2x + y