tìm các giới hạn sau:

a, \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x^4-1}{x^3-2x^2+1}\) ( câu a,b chỉ cần thay số vào thôi đúng k ạ nếu là thay số thì k cần trình bày nữa đâu )

b, \(\lim\limits_{x\rightarrow-1}\frac{x^5+1}{x^3+1}\)

c, \(\lim\limits_{x\rightarrow3}\frac{x^3-5x^2+3x+9}{x^4-8x^2-9}\)

d, \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x-5x^5+4x^6}{\left(1-x\right)^2}\)

e, \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x^m-1}{x^n-1}\)

f, \(\lim\limits_{x\rightarrow-2}\frac{x^4-16}{x^3+2x^2}\)

tìm các giới hạn sau:

a; \(\lim\limits_{x\rightarrow\frac{\pi}{2}}\frac{sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)}{x}\)

b, \(\lim\limits_{x\rightarrow2}\frac{\sqrt[3]{3x^2-4}-\sqrt{3x-2}}{x+1}\)

c,\(\lim\limits_{x\rightarrow0}x^2sin\frac{1}{2}\)

Hãy viết 01 đoạn văn (khoảng 200 chữ) trình bày suy nghĩ của anh/chị về những câu nói

“Thời gian sẽ xây dựng cho mình một niềm tin và đạo lí.

Xây dựng nên thì như tàu ra biển rộng, có kim chỉ nam để xác định hướng đi; không thì như chiếc bách giữa dòng, e dè gió dập, hãi hùng sóng va”.

tính giới hạn sau

a, lim\(\frac{1}{\sqrt{n+2}-\sqrt{n+1}}\)

b, lim\(\frac{8^{2n+3}-3^{3n+2}}{4^{3n+4}+5^{2n+3}}\)

tính tổng CSN: \(1,-\frac{1}{2},\frac{1}{4},-\frac{1}{8},...,\left(-\frac{1}{2}\right)^{n-1},...\)

tính tổng S= \(1+0,9+\left(0,9\right)^2+\left(0,9\right)^3+...+\left(0,9\right)^{n-1}+...\)

biểu diễn các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng một phân số:

a, 0,444...

b,0,212121...

c, 0,32111111...

d, 0,51111

e, 0,393939...

tính các giới hạn sau:

a, lim\(\frac{3.2^n-8.7^n}{4.3^n+5.7^n}\)

b, lim\(\frac{2^{n+1}\left(3.2^n-3^{n-2}\right)}{3^n\left(2^{n-1}+4\right)}\)

c, lim\(\frac{\left(-3\right)^n+2.5^n}{1-5^n}\)

d, lim\(\frac{1+2+3+...+n}{n^2+n+1}\)

tính

a,\(\frac{x-1}{y}=\frac{8}{3}\)

b,\(\frac{-x}{y}=\frac{-9}{x}\)