Ta có F(x) = x² - 2x +2017

= x² - x - x + 1 + 2016

= (x² - x) - (x - 1) +2016

= x(x - 1) - (x - 1) + 2016

= (x - 1) × (x - 1) +2016

= (x - 1)² + 2016

Vì (x - 1)² lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

=> (x - 1)² + 2016 lớn hơn 0 với mọi x

Vậy F(x) = x² - 2x + 2017 lớn hơn 0 với mọi x

=> Đa thức F(x) không có nghiệm

32⁸¹ = (2⁵)⁸¹ = 2⁴⁰⁵

64⁵³ = (2⁶)⁵³ = 2³¹⁸

Vì 2⁴⁰⁵ > 2³¹⁸

=> -2⁴⁰⁵ < -2³¹⁸

Hay -32⁸¹ < -64⁵³