Thời gian người thứ nhất làm 48 dụng cụ là:

48 × 12 = 576 (phút)

Trong thời gian người thưa nhất làm 48 dụng cụ thì người thứ hai làm được số dụng cụ:

576 ÷ 8 = 72 (dụng cụ)

Vậy người thứ hai làm được 72 dụng cụ trong thời gian làm 48 dụng cụ của người thợ thứ nhất

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{b}=k\)

=> a = ck ; c = bk

Ta có:

\(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\dfrac{\left(ck\right)^2+\left(bk\right)^2}{b^2+c^2}\)

\(=\dfrac{k^2\left(b^2+c^2\right)}{b^2+c^2}=k\) (1)

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{bk^2}{b}=k^2\) (2)

Từ (1) và (2)

=> \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a}{b}\)