\(\left(2x-1\right)^3-4x^2\left(2x-3\right)=5\Leftrightarrow\left(8x^3-12x^2+6x-1\right)-\left(8x^3-2x^2\right)=5\)\(\Leftrightarrow8x^3-12x^2+6x-1-8x^3+12x^2-5=0\)\(6x-6=0\Leftrightarrow6\left(x-1\right)=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)

Số mol :

\(n_{H_2SO_4}=0,25.0,025=0,00625mol\)

\(n_{HCl}=0,025.1=0,025mol\)

Gọi CTHH của Oxit kim loại là :\(R_2O_y\)

\(R_2O_y+yH_2SO_4->R_2\left(SO_{\text{4}}\right)y+yH_2O\)\(\dfrac{0,00625}{y}mol\) \(0,00625mol\)

\(R_2O_y+2yHCl-->2RCl+yH_2O\)

\(\dfrac{0,025}{2y}mol\) \(0,025mol\)

\(\Rightarrow n_{R_2O_y}=\dfrac{0,00625}{y}+\dfrac{0,025}{2y}\Rightarrow M_{R_2O_y}=\dfrac{1}{\dfrac{0,00625}{y}+\dfrac{0,025}{2y}}\)

Lập bảng biện luận hóa trị y , tìm được giá trị thỏa mãn 3 và R = 56

Vậy CTHH của Oxit kim loại là : \(Fe_2O_3\)

\(a,\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)=\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)=x^3+2x^2-x-2\)\(b,\dfrac{1}{2}x^2y^2\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)=\dfrac{1}{2}x^2y^2\left(4x^2-y^2\right)=2x^4y-\dfrac{1}{2}x^2y\)

ĐKXĐ: \(x\ne1;x\ne-3\) \(\dfrac{3x-1}{x-1}-\dfrac{2x+5}{x+3}+\dfrac{4}{x^2+2x-3}=1\Leftrightarrow\dfrac{\left(3x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{\left(2x+5\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{4}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=0\)\(\Rightarrow3x^2+9x-x-3-2x^2+2x-5x+5+4-x^2+x-3x+3=0=3x+9=0\Rightarrow3x=9\Rightarrow x=3\)(thỏa mãn)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{3\right\}\)

Do hiện tượng đối lưu, nếu đun nóng nước từ phía dưới thì phần nước phía dưới sẽ đi lên (vì thể tích của nước tăng, trọng lượng riêng của nước giảm), phần nước phía trên còn lạnh sẽ đi xuống (vì thể tích của nước giảm, trọng lượng riêng của nước tăng),cứ như thế cho đến khi nước sôi. Do vậy nước ở phần trên sẽ nóng hơn , truyền nhiệt vào thành nồi nên khi nấu thành nồi lại nóng hơn đáy nồi

\(5x\left(1-2x\right)-3x\left(x+18\right)=0\Leftrightarrow x\left[5\left(1-2x\right)-3\left(x+18\right)\right]=0\Leftrightarrow x\left(5-10x-3x-54\right)=0\Leftrightarrow x\left(-49-13x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\-49-13x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\-13x=49\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{-49}{13}\end{matrix}\right.\)

Ta thấy 47 lẻ \(\Rightarrow4x+11y\) là số lẻ

Nhận thấy : \(4x\) là số chẵn \(\Rightarrow11y\) là số lẻ\(\Rightarrow y\) là số lẻ (1)

Ta có: \(11y\le47\Rightarrow y\le4\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow y=1,3\)

Xét y = 1 \(\Rightarrow4x+11.1=47\Rightarrow4x=36\Rightarrow x=9\)

xét y = 3

\(\Rightarrow4x+11.3=47\Rightarrow4x=14\) ( loại)

Vậy phương trình có tập nghiệm ( x, y) = ( 9,1)

Xe thứ nhất khởi hành từ A chuyển động đều đến B với vận tốc 36km

a, Ta có:

\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{4}{12}=\dfrac{1}{3};\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{5}{15}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\Rightarrow\)Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.\(\Rightarrow\) DE//AE

Xét tam giác ADE và ABC có:

\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

\(\widehat{DAE}=\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\) Tam giác ADF đồng dạng với tam giác ABC