Cho \(2\left(a^2+b^2\right)=\left(a+b\right)^2\) . Chứng minh : a = b

Cho a > b > 0, biết \(3a^2+3b^2=10ab\). Tính \(P=\dfrac{a-b}{a+b}\)

Cho abc khác 0, \(a^3+b^3+c^3=3abc\) . Tính A= \(\left(1+\dfrac{a}{b}\right).\left(1+\dfrac{b}{c}\right).\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)

Cho \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\) khác 0. Tính P = \(\dfrac{xy}{z^2}+\dfrac{yz}{x^2}+\dfrac{zx}{y^2}\)

\(5x^2z\) - \(10xyz\) + \(5x^2z\) tại x = 124, y = 24, z =2

Cho tam giác ABC , trên tia đối tia BC lấy D sao cho BD = AB. Trên tia đối của CB lấy E sao cho CE = AC. H và K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B, C xuông AD, AE. Chứng minh :
a, HK // BC
b, Tính HK biết chu vi tam giác ABC = 20 cm

Cho các đa thức :
A(x)=\(8+x^3-x+4x^3+3x^2-15\)
B(x)=\(-5x^3+2x^3-2x^3-4+6x+12x^3-9x\)
Tìm x để A(x)=B(x)

Cho a, b, c, d, e khác 0 thỏa mãn điều kiện \(b^2=ac;c^2=bd;d^2=ce\). Chứng minh rằng : \(\dfrac{a^4+b^4+c^4+d^4}{b^4+c^4+d^4+e^4}\)=\(\dfrac{a}{e}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trên AH lấy điểm D. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E/ HE = AD. Đường thẳng vuông góc với AH tại D cắt AC tại F. Chứng minh EB vuông góc EF

Độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông tỉ lệ với 8 và 15, cạnh huyền dài 51cm. Tính độ dài hai cạnh góc vuông