Mk **** rùi,**** lại đi

À, Hoc24 sắp xếp thứ tự trả lời câu hỏi theo thời gian. Câu trả lời mới sẽ hiện lên, còn các câu trả lời cũ sẽ không hiện lên.

Gọi số cần tìm là a \(\left(80< a< 100\right)\)

Khi đó:

a+8 chia 3 dư 2

a+17 chia 5 dư 2

\(\left\{{}\begin{matrix}a+8-2⋮3\\a+17-2⋮5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+6⋮3\\a+15⋮5\end{matrix}\right.\)

Mà \(6⋮3,15⋮5\) nên \(a⋮3;a⋮5\)

=>\(a⋮BCNN\left(3,5\right)\Rightarrow a⋮15\)

=> \(a\in\left\{0;15;30;45;60;75;90;105;...\right\}\)

Mà 80<a<100 nên a = 90.

Vậy số cần tìm là 90.

Bài toán khó đấy!

Nhận thấy:

2 + 9.1 = 11

11 + 9.2 = 29

29 + 9.3 = 56

56 + 9.4 = 92

a ) Tìm số hạng thứ 100 của dãy.

Có 100 số hạng thì có 99 khoảng cách. Mà khoảng cách giữa các số lần lượt là 9.1 , 9.2 , 9.3 , 9.4 , ...... nên khoảng cách cuối là 9.99.

Khoảng cách giữa số hạng đấu và số hạng thứ 100 là:

9.1 + 9.2 + 9.3 + ....+ 9.99

= 9.(1+2+3+...+99)

=9.99.100:2

= 44550

Số hạng thứ 100 là:

44550 + 2 = 44552.

b) Số 407 là số hạng thứ mấy của dãy?

Ta có : Khoảng cách giữa số đầu và 407 là 405.

Mà 405 : 9 = 45, 45 = 9.10:2

=> 405 = 9.1 + 9.2 + ... + 9.9

=> Có 9 khoảng cách từ số đầu đến 407

Vậy 407 là số hạng thứ 10 của dãy.

\(\dfrac{2}{1^2}.\dfrac{6}{2^2}.\dfrac{12}{3^2}.\dfrac{20}{4^2}.....\dfrac{110}{10^2}.x=-20\)

\(\dfrac{1.2}{1^2}.\dfrac{2.3}{2^2}.\dfrac{3.4}{3^2}.\dfrac{4.5}{4^2}.....\dfrac{10.11}{10^2}.x=-20\)

\(\dfrac{1.2.2.3.3.4.4.5.5.....10.10.11}{1.1.2.2.3.3.4.4.5.5.....10.10}.x=-20\)

\(11.x=-20\)

\(x=-20:11=-\dfrac{20}{11}\)

* Xét p=2:

Khi đó: \(p^{10}-1=2^{10}-1=1024-1=1023\)

Mà \(1023⋮3\) nên nếu p=2 , \(p^{10}-1\)là hợp số.

Xét p là số lẻ ( 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất )

Khi đó: \(p^{10}\)là số lẻ \(\Rightarrow p^{10}-1\)là số chẵn.

\(\Rightarrow p^{10}-1⋮2\) \(\Rightarrow p^{10}-1\)là hợp số.

Vậy p\(^{10}\)-1 là hợp số.

Gọi phân số đó là \(\dfrac{a}{b}\) ( \(ƯCLN\left(a,b\right)=1\))

Khi đó:

\(3.\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+b}{b+b}\)

\(\Rightarrow3.2.\dfrac{a}{2b}=\dfrac{a}{2b}+\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow6.\dfrac{a}{2b}-\dfrac{a}{2b}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow5.\dfrac{a}{2b}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{5}{2}.\dfrac{a}{b}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{1}{2}:\dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{1}{5}\)

Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{1}{5}\).

Thử lại:

\(\dfrac{1+5}{5+5}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5};\dfrac{3}{5}:\dfrac{1}{5}=3.\)

Phần đầu thiếu đề.

Phần 2:

\(x^2+7x+6=0\)

\(x^2+x+6x+6=0\)

\(x\left(x+1\right)+6\left(x+1\right)=0\)

\(\left(x+6\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\x+6=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x=-6\end{matrix}\right.\)

Vậy x = -1, x = -6

\(x^3+2x^2+x+2=0\)

\(x^2\left(x+2\right)+\left(x+2\right)=0\)

\(\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\Rightarrow x=-1\\x^2+1\Rightarrow x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)

Vậy x = -1.

1) 6 và 7 có ƯCLN là 1 nên 6 + 7 là số nguyên tố.

2) Vì 3.10 chia hết cho 3, 2.9 chia hết cho 3 nên 3.10 - 2.9 chia hết cho 3 nên 3.10 - 2.9 là hợp số.

3) 383 + 972 có chữ số tận cùng là 5 nên 383 + 972 chia hết cho 5 nên 383 + 972 là hợp số.

4) Vì 11 , 13 , 17 , 19 , 23 , 29 là các số lẻ nên 11.13.17 , 19.23.29 là các số lẻ nên 11.13.17+19.23.29 là số chẵn nên 11.13.17+19.23.29 chia hết cho 2 nên 11.13.17+19.23.29 là hợp số.

5) Ta có 5.6-29=1 mà 17 là số nguyên tố nên 17.5.6 -17.29 là số nguyên tố.