a) đề sai không làm đc

b)Với x=0

=>0.f(-4)=-2.f(0)

=>f(0)=0

=>x=0 là nghiệm của f(x)

Với x=2

=>2.f(-2)=0

=>f(-2)=0

=>-2 là nghiệm của f(x)

Vậy đpcm

câu trả lời của mình là 6 và 3

Bạn có học thì suy nghĩ trước khi nói!Bạn muốn lời giải thì đây(mình lớp 10):

\(\sqrt{1+x}-\sqrt{x}=\dfrac{\left(\sqrt{1+x}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{1+x}+\sqrt{x}\right)}{\sqrt{1+x}+\sqrt{x}}=\dfrac{1}{\sqrt{1+x}+\sqrt{x}}\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{1+x}-\sqrt{x}\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\dfrac{1}{\sqrt{1+x}+\sqrt{x}}\right)=0\)

Gọi điểm cần tìm là A(a;-a)

A thuộc (d)=>-a=a-2

<=>-2a=-2

<=>a=1

Vậy điểm cần tìm có tọa độ (1;-1)

Cái này theo công thức là vậy mà:

Có thể viết lại thành \(y=x^{\dfrac{1}{3}}\)

=>y'=\(\dfrac{1}{3}\cdot x^{\dfrac{1}{3}-1}=\dfrac{1}{3}\cdot x^{-\dfrac{2}{3}}=\dfrac{1}{3\sqrt[3]{x^2}}\left(đpcm\right)\)

Ta có:x²\(\ge\)0 với mọi x

=>2x²\(\ge\)0 với mọi x

=>2x²+5\(\ge\)5>0 với mọi x

=>C(x) vô nghiệm

\(\dfrac{2x+4y}{3x-5y}=-2\)

=>2x+4y=-6x+10y

<=>8x-6y=0

<=>8x=6y

<=>\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\)

Ta có:ab+bc+ca=1

=>1+a²=ab+bc+ca+a²=b(a+c)+a(a+c)=(b+c)(a+c)

1+b²=ab+b²+bc+ca=(b+c)(a+b)

1+c²=ab+bc+ca+c²=(a+c)(a+b)

=>P=(1+a²)(1+b²)(1+c²)=(b+c)(a+c)(b+c)(a+b)(a+c)(a+b)

=[(a+b)(b+c)(a+c)]²

Vậy P là số chính phương

a)\(S=\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{c+a}{b}=\left(\dfrac{a}{c}+\dfrac{c}{a}\right)+\left(\dfrac{b}{a}+\dfrac{a}{b}\right)+\left(\dfrac{c}{b}+\dfrac{b}{c}\right)\)

Áp dụng BĐT cosi:

\(\dfrac{a}{c}+\dfrac{c}{a}\ge2\sqrt{\dfrac{ac}{ca}}=2\)

\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}\ge2\)

\(\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{b}\ge2\)

=>S\(\ge\)6

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{a}\\\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{a}\\\dfrac{c}{b}=\dfrac{b}{c}\end{matrix}\right.\)<=>a=b=c

b)S\(\ge\)6

=>GTNN của S=6 xảy ra khi a=b=c