Đặt tên 5 người lần lượt theo số thời gian qua sông là: 1, 3, 6, 8, 12

b1: 1 và 3 qua trước

b2: 1 quay lại

b3: 1 và 6 qua sông

b4: 1 quay lại

b5: 8 và 12 qua sông

b6: 3 quay lại trở 1 qua.
 

Số đồng phân este ứng với công thức phân tử C₄H₈O₂ là

A. 6.

B. 5.

C. 7.

D. 4

a. xét tam giác AEM và tam giác CAM

.có góc A chung

.ta có m là điểm chính giữa của cung AB nhỏ

.tương đương cung MA = cung MB

tương đương góc ACM = góc MAB ( 2 góc nội tiếp cùng chắng 2 cung bằng nhau )

suy ra tan giác AEM đồng dạng tam giác CAN (g.g)

2.

a. tổng các nghiệm là : x₁ + x₂ = -b/a = 7

b. tích các nghiệm là : x₁.x₂ = c/a = 5

c. tổng bình phương các nghiệm là : x₁² + x₂² = (x₁ + x₂ )² - 2x₁.x₂ = 7² - 2.5 = 49 - 10 = 39

b. vì phương trình đã có 2 nghiệm phân biệt với mội m rồi ; nên không cần phải tiềm điều kiện để phương trình có 2 nghiệm phân biệt nữa

x₁² + x₂² = ( x₁ + x₂ )² - 2x_1.x₂ (1)

áp dụng hệ thức vi ét

ta có : x₁ + x₂ = -b/a = 2m

x₁.x₂ = c/a = m-1

thay vào (1) tương đương : (2m)² -2(m-1)

= (2m)² - 2m + 2

= (2m)² -2.2m.1/2 + (1/2)² - (1/2)² + 2

= (2m - 1/2 )² + 7/4 :

lớn hơn hoặc bằng 7/4 với mội m

vậy giá trị nhỏ nhất của phương trình : x₁² + x₂² là 7/4

khi : (2m - 1/2 )² = 0

tương đương : 2m - 1/2 = 0

tương đương : 2m = 1/2

tương đương : m = 1/4

kết luận vậy m = 1/4 thì x₁2 +x₂² đạt giá trị nhỏ nhất

a. đen ta phẩy = (-m)²-1.(m-1)

= m²-m+1

= m² -2.m.1/2+(1/2)²-(1/2)²+1

=(m+1/2)² +5/4 lớn hơn 0 với mội m

suy ra phương trình luôn luôn có 2 nghiệm không phụ thuộc vào m