Cho nửa đường tròn đường kính BC=2R. Từ điểm A trên nửa đường tròn vẽ AH vuông góc BC ( H thuộc BC ) Nửa đường tròn đường kính BH và CH lần lượt có tâm là M và N cắt AB, AC thứ tự tại D, E
a) ADHE là hình gì? Tính DE biết R=25 cm, CH=40 cm
b) CM: BDEC là tứ giác nội tiếp

1. Cho ▲ABC vuông tại A, điểm M nằm trên AC, đường tròn đướng kính CM cắt BC tại E, BM cắt đường tròn tại D.

a) CMR: Tứ giác BADC nội tiếp.

b) DB là phân giác của ∠EDA

c) CMR 3 đường thẳng BA, EM, CD đồng quy.

2. Cho ▲ABC có 3 góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB tại E, cắt AC tại F. Các tia BF và CE cắt nhau tại H. CMR:

a) AH⊥BC

b) Gọi K là giao điểm của AH và BC. CMR: FB là phân giác ∠EFK

c) Gọi M là trung điểm của BH. CMR: tứ giác EMKF nội tiếp.

3. Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). M là 1 điểm trên dây BC, đường thẳng qua M vuông góc OM cắt tia AB và AC lần lượt tại D và E. CMR:
a) Các tứ giác: BDOM, ECOM nội tiếp.

b) M là trung điểm DE.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình là y=x2 và đường thẳng (d) có phương trình y=2mx -2m +3 (m là tham số). CM (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi m, Gọi y1,y2 là các tung độ giao điểm của (P) và (d), tìm m để y1+y2 <9

Vẽ đồ thị hàm số y=\(\frac{1}{3}x^2\)và y=\(-\frac{1}{3}x^2\)trên cùng một hệ trục tọa độ

a) Qua điểm A(0; 1) kẻ đường thằng song song với trục Ox. Nó cắt đồ thị của hàm số y=\(\frac{1}{3}x^2\) tại hai điểm E và E'. Tìm hoành độ của E và E'

b) Tìm trên đồ thị hàm số y=\(-\frac{1}{3}x^2\) điểm F có cùng hoành độ với điểm E, điểm F' có cùng hoành độ với điểm E'. Đường thằng FF' có song song với Ox không? Vì sao?

Tìm tung độ của F và F' bằng hai cách:

Hai xe máy khởi hành cùng một lúc là A đến B, vận tốc của hai xe hơn kém nhau 8km/h. Sau 4 giờ 15 phút xe máy thứ nhất đã đến B, xe máy thứ hai còn cách B một khoảng bằng 1/6 quãng đường. Tính vận tốc mỗi xe và quãng đường AB.

Đốt cháy 2,4 gam Mg bằng một lượng vừa đủ khí clo thu được magie clorua. Hòa tan magie clorua vào 190,5 gam nước. Nồng độ % của dung dịch thu được là

A. 4,750%.

B. 12,600%.

C. 0,0475%.

D. 0,1260%.

Qua đồ thị hàm số \(y=x^2\)hãy cho biết khi x tăng từ \(-3\) đến \(2\) thì GTLN và GTNN của \(y\) là bao nhiêu?

Tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là 9 và chiều cao ứng với cạnh huyền là \(\sqrt{18}\)​. Tìm độ dài hai cạnh góc vuông?

2.9 a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y=-x+3;

b) Tìm trên (d) điểm có hoành độ và tung độ bằng nhau.

Rút gọn: \(\frac{\cos\alpha+2\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha-\sin\alpha}\)