Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2

a, x + 5 \(⋮\) x - 2

\(\Leftrightarrow\) ( x - 2 ) + 7 \(⋮\) x - 2

\(\Leftrightarrow\) 7 \(⋮\) x - 2 ( vì x - 2 \(⋮\) x - 2 )

\(\Leftrightarrow\) x - 2 \(\in\) Ư(7) = \(\left\{1,-1,7,-7\right\}\)

Ta có bảng :

Vậy x \(\in\) \(\left\{1,3,9,-5\right\}\)

b, 2x + 1\(⋮\) x +5

\(\Leftrightarrow\) 2( x + 5 ) + 9 \(⋮\) x + 5

\(\Leftrightarrow\) 9 \(⋮\) x + 5 [ vì 2(x+5) \(⋮\) x + 5 ]

\(\Leftrightarrow\) x + 5 \(\in\) Ư (9) = { 1; -1; 3; 9; -9}

Ta có bảng :

Vậy x \(\in\) { -4;-6;-8;-2;4;-14}

Câu 1. Điều kiện để quả bóng bàn bị móp, được nhúng vào nước nóng mới có thể phồng lên : qủa bóng không bị nứt ( thủng). Vì bị nứt thì khi thả quả bóng vào nước nóng, không khí bên trong nóng lên và nở ra, theo vết nứt không khí sẽ thoát ra ngoài, không thể phồng lên được.

Câu 2. Không khí nóng lại nhẹ hơn không khí lạnh vì khi bị lạnh không khí co lại do đó 1m\(^3\) không khí lạnh có trọng lượng lớn hơn 1m\(^3\) không khí nóng nên trọng lượng riêng của không khí nóng bé hơn trọng lượng riêng của không khí lạnh.

b, Đặt M = \(\frac{A}{B}\)

2A = 2 + 2^2 + 2^3 +...+2^2013

2A - A = ( 2 + 2^2 + 2^3 + ...+ 2^2013) - (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ...+2^2012)

A = 2^2013 - 1

B = 2.(2^2013 - 1 )

=> M = \(\frac{1}{2}\)

Khi làm thì bạn viết thành phân số nha!

a, Vì a : 5 dư 3 \(\Rightarrow\) a = 5k1 + 3 \(\Rightarrow\) 2a = 10k1 + 6

a : 7 dư 4 => a = 7k2 + 4 => 2a = 14k2 + 8

a : 9 dư 5 => a = 9k3 + 5 => 2a = 18k3 + 10

=> 2a - 1 \(⋮\) 5, 7, 9 mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a - 1 \(\in\) BCNN (5,7,9) = 5.7.9 = 315

=> 2a - 1 = 315

2a = 315 + 1

2a = 316

a = 316 : 2

a = 158

Vậy a = 158

Bài 2. Tìm n \(\in\) Z :

b, (2n+7) \(⋮\) n+1

\(\Leftrightarrow\) 2(n+1)+9 \(⋮\) n+1

\(\Leftrightarrow\) 9 \(⋮\) n + 1 ( vì 2(n+1) \(⋮\) n+1 )

\(\Leftrightarrow\) n + 1 \(\in\) \(Ư\left(9\right)=\left\{-1;1;3;-3;9;-9\right\}\)

Ta có bảng :

Vậy n \(\in\)\(\left\{-2;0;-4;2;8;-10\right\}\)

( Làm thế với các bài còn lại )