Ta có : \(\frac{51.107-51}{53.107-53}=\frac{51\left(107-1\right)}{53\left(107-1\right)}\)\(=\frac{51}{53}\)

a) \(x\left(x+1\right)-\left(x+2\right)\left(x-3\right)=7\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-x^2+3x-2x+6=7\)

\(\Leftrightarrow2x=1\)

\(x=\frac{1}{2}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S=\(\left\{\frac{1}{2}\right\}\)

b) \(\frac{x-3}{x+1}=\frac{x^2}{x^2-1}\) MTC: (x-1)(x+1)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{x^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)=x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-3x+3=x^2\)

\(\Leftrightarrow-4x=-3\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S=\(\left\{\frac{3}{4}\right\}\)

chưa thi mà , sao mà biết

mà b cần chi z , sắp thi violympic toán ah

em cũng z nha

Ta có 6=1.6=6.1=2.3=3.2

Vậy số hàng trăm là 1,6,2,3 còn số hàng chục lần lượt theo thứ tự là 6,1,3,2. Như vậy số lần sẽ lặp lại là 4. => Có 40 số thoa mãn

Ta có : \(\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}+\frac{z^2}{4}=\frac{x^2+y^2+z^2}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{30x^2}{60}+\frac{20y^2}{60}+\frac{15z^2}{60}=\frac{12\left(x^2+y^2+z^2\right)}{60}\)

\(\Rightarrow30x^2+20y^2+15z^2=12x^2+12y^2+12z^2\)

\(\Leftrightarrow18x^2+8y^2+3z^2=0\)

mà \(18x^2\ge0\) , \(8y^2\ge0\) , \(3z^2\ge0\)

\(\Rightarrow18x^2+8y^2+3z^2\ge0\)

Vậy \(18x^2+8y^2+3z^2=0\Leftrightarrow18x^2=0;8y^2=0;3z^2=0\)

Vậy x = y =z = 0