a) \(x\left(x+1\right)-\left(x+2\right)\left(x-3\right)=7\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-x^2+3x-2x+6=7\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(x=\frac{1}{2}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S=\(\left\{\frac{1}{2}\right\}\)
b) \(\frac{x-3}{x+1}=\frac{x^2}{x^2-1}\) MTC: (x-1)(x+1)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{x^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)=x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-3x+3=x^2\)
\(\Leftrightarrow-4x=-3\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S=\(\left\{\frac{3}{4}\right\}\)
a)
x(x+1)-(x+2)(x-3)=7
x2+x-(x2-3x+2x-6)-7=0
2x-1=0
\(\Rightarrow\)x=0,5
vậy tập nghiệm của pt là S={ 0,5}
b)\(\frac{x-3}{x+1}=\frac{x^2}{x^2-1}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{x^2-1}=\frac{x^2}{x^2-1}\)
\(\Rightarrow\)(x-3)(x-1)=x2
\(\Leftrightarrow\)x2-3x-x+3-x2=0
\(\Leftrightarrow\)3-4x=0
\(\Rightarrow\)x=0,75
vậy tập nghiệm của pt là S={0,75}
