\(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1\) >\(\sqrt{16}+\sqrt{25}+1\)\(=4+5+1=10\)

=\(\sqrt{100}>\sqrt{99}\)

Vậy \(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{99}\)

Chúc Bạn Học Tốt

Ta có M=\(\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}\)

Vì vai trò a,b,c là như nhau nên ta giả sử 0<a<b<a

Khi đó :\(\dfrac{a}{a+b}>\dfrac{a}{a+b+c};\dfrac{b}{b+c}>\dfrac{b}{a+b+c};\dfrac{c}{c+a}>\dfrac{c}{a+b+c}\)

=>M=\(\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}>\dfrac{a+b+c}{a+b+c}=1\left(1\right)\)

Lại có \(\dfrac{a}{a+b}< \dfrac{a+c}{a+b+c};\dfrac{b}{b+c}< \dfrac{a+b}{a+b+c};\dfrac{c}{c+a}< \dfrac{c+b}{a+b+c}\)

Cộng các bđt trên theo vế ta có:

M=\(\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}< \dfrac{b+c}{a+b+c}+\dfrac{c+a}{a+b+c}+\dfrac{a+b}{a+b+c}\)

=>M=\(\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)

=>1<M<2

=>M không phải là số nguyên (đpcm)

Chúc Bạn Học Tốt

Ta có :

\(\sqrt{1+2+...+n-1+n+n-1+...+2+1}\)

=\(\sqrt{2\left(1+2+...+n-1\right)+n}\)

=\(\sqrt{\dfrac{2\left(n-1\right)n}{2}+n}=\sqrt{n^2}=n\)

thay vì viết kết quả là: -7(âm) và +7(dương)

thì ta nói là:±7  nhé bạn

a)\(32< 2^n< 128\)

<=>\(2^5< 2^n< 2^7\)

=>\(5< n< 7\)

=>\(n=6\)

Chúc Bạn học tốt (kiểm tra lại đề câu b)

Nối A với M

Xét tam giác MAB và tam giác MAC

có AB=AC (gt)

AM chung

BM=MC(vì M là trung điểm BC)

=>Tam giác MAB=MAC(c.c.c)

Chúc Bạn Học Tốt