2n-3 chia hết cho n+1

=>2n+2-5 chia hết cho n+1

=>2(n+1)-5 chia hết cho n+1

Mà 2(n+1) chia hết cho n+1=>5 chia hết cho n+1

=>n+1 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}

TH1:n+1=1,=>n=0 thuộc Z

TH2:n+1=-1=>n=-2 thuộc Z

TH3:n+1=5=>n=4 thuộc Z

TH4:n+1=-5=>n=-6 thuộc Z

Vậy n thuộc {0;-2;4;-6}

Chúc Bạn Học Tốt !!!

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

=>\(a=bk\),\(c=dk\)

\(\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{bk^2}{b^2}=k^2\left(1\right)\)

\(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk.dk}{bd}=k^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)=>\(\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{ac}{bd}\)(đpcm)

Gọi vận tốc của ô tô con và ô tô tải lần lượt là \(v_1;v_2\left(km;>0\right)\)

Gọi thời gian của ô tô con và ô tô tải đi hết quãng đường AB là \(t_1;t_2\left(t_1,t_2>0;giờ\right)\)

Cùng 1 quãng đường AB nên vận tốc và thời gian là tỉ lệ nghịch

\(v_1.t_1=v_2.t_2\)

=>\(\dfrac{v_1}{t_2}=\dfrac{v_2}{t_1}\)=>\(\dfrac{40}{t_2}=\dfrac{50}{t_1}=\dfrac{50-40}{t_1-t_2}=\dfrac{10}{2}=5\)

=>\(t_2=40:5=8\) (giờ)

\(t_1=50:5=10\) (giờ)

Vậy quãng đường AB là

8.50=400(km)

Đ/s:quãng đường AB là 400 km

=\(\dfrac{\sqrt{a+4\sqrt{a-4}}+\sqrt{a-4\sqrt{a-4}}}{\sqrt{1-\dfrac{8}{a}-\dfrac{16}{a^2}}}\)

=\(\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{a-4}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{a-4}\right)-2}}{\sqrt{\left(1-\dfrac{4}{a}\right)^2}}\)

=\(\dfrac{\sqrt{a-4}+2+\sqrt{a-4}-2}{1-\dfrac{4}{a}}\)

=\(\dfrac{2a}{\sqrt{a-4}}\)

Chúc Bạn Học Tốt

\(\dfrac{p}{m-1}=\dfrac{m+n}{p}\) đk tồn tại VT>0 =>m>1

<=>\(p^2=\left(m+n\right)\left(m-1\right)\left(1\right)\)

VT là bp số nguyên tố VP xẩy ra các trường hợp

TH1 :p=(m+n)=(m-1)=>n=-1 (loại n tự nhiên)

TH2 :Một trong hai số phải =1 có m>1 =>m+n>1

=>m-1 =1=>m=2

\(p^2=\left(n+2\right)\left(2-1\right)=n+2\) (đpcm