1Tìm m để đường thẳng (d) : y =(2m-1)x+1,( m≠\(\dfrac{1}{2}\)) và (d^'): y=3x-2 song song với nhau

1. cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài (O). Từ điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA,MC (A,C là các tiếp điểm ) tới đường tròn(O) .Từ điểm M kẻ cát tuyến MBD (B nằm giữa M và D, MBD ko đi qua O). gọi H là giao điểm của OM và AC . từ C kẻ đường thẳng song song với BD cắt đường tròn(O) tại E (E khác C) , gọi K là giao điểm của AE và BD . chứng minh

a, Tứ giác OAMC nội tiếp

b, K là trung điểm của BD

c, AC là phân giác của góc BHD

3. phương trình \(x^2+2\left(m-1\right)x-2m-3=0\)(m là tham số) . luôn có 2 nghiệm phân biệt x₁,x₂ thảo mãn (4x₁+5)(4x₂+5)+19=0

2.đường thẳng y=-3x+6 và đường thẳng y=5252x-2m+1 cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành

1. cho biểu thức

M=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)

a, rút gọn M

b, Tìm giá trị của a để M>-\(\dfrac{1}{2}\)

3. giải phương trình

a, 0,2x²+0,4x-7=0

b,\(\dfrac{1}{2}x^2+11x+60,5=0\)

c,5x²+\(\sqrt{3}\)-1=0

2. với giá trị n thì mỗi phương trình sau có nghiệm kép

a,2x²+n+8=0

b, x²-n+21=0

1. với giá trị nào mỗi phương trình sau có hai nghiệm phân biệt

a,x²-8x+4m²=0

b, 3x²-2(m-1)x=0

1. giải phương trình bậc hai một ẩn

a, 3x²+7x+2=0

b,\(\dfrac{x^2}{3}+\dfrac{4x}{5}-\dfrac{1}{12}\)=0

c\(\left(5-\sqrt{2}\right).x^2-10x+5x+\sqrt{2}=0\)

d,(x-1)(x+2)=70