Gọi x(km/h) là vận tốc thực tế của xe (x>0)

Vận tốc dự kiến của xe đi từ A điến B là: \(x+10\) (km/h)

Thời gian xe đi từ A đến B theo dự định là: 17h10'\(-\)6h30'=32/3(h)

Thời gian xe đi từ A đến B theo thực tế là: \(19h18'-6h30'=\dfrac{64}{5}\) (h)

Quãng đường AB là: \(\dfrac{64}{5}x=\dfrac{32}{3}\left(x+10\right)\) (1)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\dfrac{64}{5}x-\dfrac{32}{3}x=\dfrac{320}{3}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{320}{3}\div\left(\dfrac{64}{5}-\dfrac{32}{3}\right)=50\) (km) (TMĐK)

Vậy vận tốc thực tế của xe là: 50km

Ta có: \(A=3x^2-8x+6x^2-2x+13x^2-8x+6x^2-2x+1\)

\(\Leftrightarrow A=28x^2-20x+1\)

\(\Leftrightarrow A=28x^2-28\cdot2\cdot\dfrac{5}{14}x+28\cdot\left(\dfrac{5}{14}\right)^2-28\cdot\left(\dfrac{5}{14}\right)^2+1\)

\(\Leftrightarrow A=28\left(x^2-2\cdot\dfrac{5}{14}+\dfrac{5}{14}^2\right)-\dfrac{18}{7}\)

\(\Leftrightarrow A=28\left(x-\dfrac{5}{14}\right)^2-\dfrac{18}{7}\ge-\dfrac{18}{7}\)

Vậy GTNN của A là: \(-\dfrac{18}{7}\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(28\left(x-\dfrac{5}{14}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{14}\)

Gọi x(km/h) là vận tốc của xe máy khi đi (x>6)

Vận tốc của xe máy lúc về là: \(x-6\) (km)

Thời gian đi của xe máy là: \(\dfrac{35}{x}\) (h)

Thời gian về của xe máy là: \(\dfrac{42}{x-6}\) (h)

Theo đề bài thời gian đi bằng 2/3 thời gian về nên ta có phương trình:

\(\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{42}{x-6}=\dfrac{35}{x}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{84}{3\left(x-6\right)}=\dfrac{35}{x}\Leftrightarrow84x=105x-630\)

\(\Leftrightarrow-21x=-630\Rightarrow x=-\dfrac{630}{-21}=30\) (km/h)

Vậy vận tốc của xe may khi đi là: 30 km/h

Vận tốc của xe may khi về là : x-6=30-6=24 km/h

a) \(\left(4x-10\right)\left(24+5x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-10=0\\24+5x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{10}{4}=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{24}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{-\dfrac{24}{5};\dfrac{5}{2}\right\}\)

b) \(\left(3.5-7x\right)\left(0.1x+2.3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3.5-7x=0\\0.1x+2.3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3.5}{7}=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{2.3}{0.1}=-23\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{-23;\dfrac{1}{2}\right\}\)

a) \(\dfrac{x}{x+3}-\dfrac{x-2}{2x+6}=\dfrac{x+2}{x^2-9}\) (ĐKXĐ \(x\ne\pm3\) )

\(\Leftrightarrow2x\left(x+3\right)\left(x-3\right)-\left(x-2\right)\left(x-3\right)=2\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^3-18x-x^2+5x-6=2x+4\)

\(\Leftrightarrow2x^3-x^2-15x-10=0\)

\(\Leftrightarrow2x^3+4x^2-5x^2-10x-5x-10=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(2x^2-5x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\2x^2-5x-5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{5+\sqrt{65}}{4}\\x=\dfrac{5-\sqrt{65}}{4}\end{matrix}\right.\) (tmđk)

Vậy \(S=\left\{-2;\dfrac{5+\sqrt{65}}{4};\dfrac{5-\sqrt{65}}{4}\right\}\)

b) +)Nếu \(x< -2\) thì phương trình trên trở thành:

\(-x-2-3x-1=5\)

\(\Rightarrow x=-2\) (ktmđk)

+)Nếu \(-2\le x\le-\dfrac{1}{3}\) thì phương trình trên trở thành:

\(x+2-3x-1=5\)

\(\Rightarrow x=-2\) (tmđk)

+) Nếu \(x>-\dfrac{1}{3}\) thì phương trình trên trở thành:

\(x+2+3x+1=5\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\) (tmđk)

Vậy S=\(\left\{-2;\dfrac{1}{2}\right\}\)

Diện tích căn phòng:

6.4=24 (m2)

Số tiền mua gỗ lát sàn là:

24.280000=6720000 đồng

Đáp số :6720000 đồng

Ta có: \(B=5-\dfrac{\left(x+19\right)^2-325}{3\left(x+1\right)^2+6}=\dfrac{14x^2-8x+9}{3x^2+6x+9}\) (nhân vào rồi rút gọn)

\(\Rightarrow3Bx^2+6Bx+9B=14x^2-8x+9\)

\(\Rightarrow3Bx^2+6Bx+9B-14x^2+8x-9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3B-14\right)x^2+\left(6B+8\right)x+\left(9B-9\right)=0\) (1)

Quan niệm (1) là phương trình bậc 2 ẩn x

\(\Rightarrow\Delta=\left(6B+8\right)^2-4\left(3B-14\right)\left(9B-9\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\Delta=36B^2+96B+64-108B^2+612B-504\ge0\)

\(\Leftrightarrow-72B^2+708B-440\ge0\)

\(\Leftrightarrow72B^2-708B+440\le0\)

\(\Leftrightarrow72\left(B-\dfrac{55}{6}\right)\left(B-\dfrac{2}{3}\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}B-\dfrac{55}{6}\ge0\\B-\dfrac{2}{3}\le0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}B-\dfrac{55}{6}\le0\\B-\dfrac{2}{3}\ge0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}B\ge\dfrac{55}{6}\\B\le\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}B\le\dfrac{55}{6}\\B\ge\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Chọn \(\dfrac{2}{3}\le B\le\dfrac{55}{6}\) Vậy GTNN của B là: \(\dfrac{2}{3}\)

Gọi x(km) là quãng đường AB (x>0)

Thời gian ô tô đi từ A đến B là: \(\dfrac{x}{60}\) (h)

Thời gian ô tô đi từ B đến A là: \(\dfrac{x}{60+20}=\dfrac{x}{80}\) (h)

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 1 h nên:

\(\Rightarrow\dfrac{x}{60}-\dfrac{x}{80}=1\)

\(\Leftrightarrow x=1\div\left(\dfrac{1}{60}-\dfrac{1}{80}\right)=240\) (km)

Vậy quãng đường Ab là 240 km