V_n = 4,7cm³ = 4,7.10^-6m³

Gọi thể tích quả cầu là V, suy ra thể tích quả cầu ngập thủy ngân là

\(V_{tn}=V-V_n\)

Do quả cầu nằm lơ lửng giữa nước và thủy ngân nên trọng lượng của quả cầu cân bằng với lực đẩy Ác-si-mét hai chất lỏng tác dụng lên quả cầu.

\(P=F_{An}+F_{Atn}\\ \Rightarrow d_đ.V=d_n.V_n+d_{tn}.V_{tn}\\ \Rightarrow d_đ.V=d_n.V_n+d_{tn}.\left(V-V_n\right)=d_n.V_n+d_{tn}.V-d_{tn}.V_n\\ \Rightarrow V\left(d_đ-d_{tn}\right)=d_n.V_n-d_{tn}.V_n\\ \Rightarrow V=\dfrac{V_n\left(d_n-d_{tn}\right)}{d_đ-d_{tn}}\)

Thay giá trị vào:

\(V=\dfrac{4,7.10^{-6}\left(10000-136000\right)}{89000-136000}\\ =\dfrac{-0,5902}{-47000}=1,26.10^{-5}\left(m^3\right)=12,6\left(cm^3\right)\)

Vậy thể tích thỏi đồng là 12,6cm³.

Mình nghĩ đề sai rồi chắc thể tích thỏi nhôm là 2500cm³, mình làm không ra được.

V = 2500cm³ ; V_n = 2000cm³ ; m = 10650g

Gọi khối lượng phần lõi là m_l ta có:

\(m_n+m_l=m\Rightarrow m_n=10650-m_l \)

Khối lượng riêng của nhôm là:

\(D_n=\dfrac{m_n}{V_n}=\dfrac{10650-m_l}{2000}\\ \Rightarrow m_l=10650-2000D_n\)

Đề bài cho D_n = 2,7g/cm³

\(\Rightarrow m_l=10650-2000.2,7=5250\left(g\right)\)

Thể tích phần lõi là:

\(V_l=2500-2000=500\left(cm^3\right)\)

Khối lượng riêng của kim loại làm lõi:

\(D_l=\dfrac{5250}{500}=10,5\left(g|cm^3\right)\)

Vậy phần lõi được làm bằng bạc.

75%=3/4

rồi tìm nửa chu vi

rồi bạn tự suy luận chiều rộng bằng 3/5 chiều dài.

                                                                                            Bài Giải

                                                                        Sau 3 năm nữa số tuổi của mẹ là:

                                                                                  24 + 3 = 27 ( Tuổi )

                                                                        Sau 3 năm nữa số tuổi của con là:

                                                                                 27 : 3 = 9 ( Tuổi )

                                                                        Số tuổi của con hiện nay là:

                                                                                 9 - 3 = 6 ( Tuổi )

                                                                                 Đáp số : 6 tuổi.

- Có ^ACB = 30° --> ^ABC = 60° ( do tổng 3 góc trong 1 tam giác = 180°)

- Gọi M là trung điểm BC --> MB = MC = BC/2

- Trong tam giác vuông thì đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông = 1/2 cạnh huyền --> AM = 1/2BC = BM

- Xét ∆ABM có AM = BM --> ∆ABM cân cại M,lại có ^ABM = 60°

--> ∆ABM là tam giác đều (tam giác cân có 1 góc = 60° thì là tam giác đều)

--> AB = AM = BM = 1/2BC

--> đ.p.c.m

1. Khi đổ 100ml nước vào 100ml rượu, ta chỉ thu được một hỗn hợp có thể tích dưới 100ml do giữa các khoảng cách nước và rượu có khoảng cách này và các khoảng cách này đủ lớn để các phân tử nước và rượu xen vào nên tích hỗn hợp sẽ không bằng tổng thể tích của nước và rượu.

2. Ở trong phòng bật điều hòa thì điều hòa sẽ làm không khí trong phòng lạnh hơn không khí bên ngoài phòng, theo nguyên lí truyền nhiệt thì không khí bên ngoài phòng sẽ truyền nhiệt vào trong phòng, điều này sẽ làm cho phòng nóng lên và giảm hiệu suất của điều hòa.

Vậy nên ta cần tránh cho nhiệt bên ngoài truyền vào phòng. Dùng cửa kim loại thì nhiệt sẽ truyền vào phong nhanh hơn so với cửa gỗ, kính do kim loại dẫn nhiệt tốt hơn. Do đó người ta sẽ lắp cửa gỗ hoặc kính.

3. Khi đưa miếng đồng vào ngọn lửa, lúc này ngọn lửa có nhiệt độ cao hơn miếng đồng nên ngọn lửa sẽ truyền nhiệt sang miếng đồng, làm cho miếng đồng nóng lên.

Khi tắt đèn cồn đi thì miếng đồng không được tiếp xúc với ngọn lửa nữa mà thay vào đó miếng đồng sẽ tiếp xúc với không khí. Lúc này miếng đồng đã được nung nóng có nhiệt độ cao hơn nên sẽ truyền nhiệt sang không khí, làm cho không khí nóng lên và miếng đồng nguội đi.

Đây là sự truyền nhiệt. Khi đổ nước nóng từ cốc này sang cốc khác nhiều lần, nước sẽ truyền nhiệt cho các cốc làm cho cốc nóng lên do được nhận nhiệt năng và nước nguội đi do truyền bớt nhiệt năng. Do là đây sự truyền nhiệt nên có thể gọi phần nhiệt năng nước mất đi và phần nhiệt năng cốc nhận vào là nhiệt lượng.

Bạn ở trên làm sai câu a rồi nhé bởi vì bất phương trình có ẩn ở mẫu thì không được khử mẫu theo cách như phương trình được.

\(\dfrac{3x-4}{x+2}\ge4\Leftrightarrow\dfrac{3x-4}{x+2}-4\ge0\\ \Leftrightarrow\dfrac{3x-4-4\left(x+2\right)}{x+2}\ge0\\ \Leftrightarrow\dfrac{-x-12}{x+12}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x-12\ge0\\x+2>0\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}-x-12\le0\\x+2< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x\ge12\\x>-2\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}-x\le12\\x< -2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le-12\\x>-2\end{matrix}\right.\)(không có giá trị x thỏa mãn) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-12\\x< -2\end{matrix}\right.\)(nhận)

Kết hợp lại ta được tập nghiệm của bất phương trình là:

\(S=\left\{x|-12\le x< -2\right\}\)

V_C = 1dm³ = 10^-3m³ ; OA = 11OB ; D = 8,9g/cm³ = 8900kg/m³.

a) Hình vẽ:

Thanh AB là một đòn bẩy có điểm tựa tại O. Các lực tác dụng lên thanh AB:

- Trọng lượng thanh AB kí hiệu là P_AB có điểm đặt tại trung điểm G của thanh AB, cánh tay đòn là OG.

- Trọng lượng của quả cầu hợp kim cũng chính là lực căng của sợi dây, kí hiệu là P_C, có điểm đặt tại điểm B, cánh tay đòn là OB.

Trọng lượng của quả cầu hợp kim:

\(P_C=10.D.V_C=10.8900.10^{-3}=89\left(N\right)\)

Gọi a là độ dài đoạn OB. Ta có:

\(OB+OA=AB\Rightarrow a+11a=AB\Rightarrow AB=12a\\ \Rightarrow GB=\dfrac{AB}{2}=6a\\ OG=GB-OB=5a\)

Vì đòn bẩy cân bằng nên ta có điều kiện cân bằng của đòn bẩy:

\(P_{AB}.OG=P_C.OB\Rightarrow\dfrac{P_{AB}}{P_C}=\dfrac{OB}{OG}\\ \Rightarrow\dfrac{P_{AB}}{89}=\dfrac{a}{5a}=\dfrac{1}{5}\\ \Rightarrow P_{AB}=\dfrac{89}{5}=17,8\left(N\right)\)

Vậy khối lượng thanh AB là: \(m_{AB}=\dfrac{P_{AB}}{10}=1,78\left(kg\right)\)

b) Hình vẽ:

Khi nhúng ngập quả cầu hợp kim vào nước thì có lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên quả cầu theo hướng từ dưới lên, làm cho thanh AB không còn cân bằng nữa và bị nghiêng về phía A. Muốn thanh AB cân bằng trở lại thì phải dịch chuyển giá thí nghiệm (điểm O) về phía điểm A, gọi độ dài đoạn cần dịch cuyển là x, vị trí mới của giá thí nghiệm là O'. Lúc này điểm tựa của đòn bẩy AB là ở O'.

Lực tác dụng lên đầu B của thanh AB là:

\(F=P_C-F_A=P_C-d_n.V_C=89-10^4.10^{-3}=79\left(N\right)\)

Theo câu a thì AB = 12a và đề cho thêm AB = 120cm

\(\Rightarrow a=\dfrac{AB}{12}=\dfrac{120}{12}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow O'B=OO'+OB=x+10\\ \Rightarrow O'G=GB-O'B=\dfrac{AB}{2}-x-10=60-x-10\)

Đòn bẩy AB cân bằng nên ta có:

\(P_{AB}.O'G=F.O'B\\ \Rightarrow\dfrac{P_{AB}}{F}=\dfrac{O'B}{O'G}\Rightarrow\dfrac{17,8}{79}=\dfrac{x+10}{50-x}\\ \Rightarrow890-17,8x=79x+790\\ \Rightarrow100=96,8x\\ \Rightarrow x\approx1,033\left(cm\right)\)

Vậy để thanh AB trở lại cân bằng thì cần dịch giá thí nghiệm về phía A một đoạn 1,033cm.

Kết quả chỉ là tương đối thôi.