HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
parabol P:y=\(a^2+2x+c\) đi qua A(2;3) và (4:0) nên:
\(\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\b=2\\a\cdot4+2\cdot2+c=3\\a\cdot16+2\cdot4+c=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\b=2\\4a+c=-1\\16a+c=-8\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2\\a=-\dfrac{7}{12}\left(TM\right)\\c=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow d:y=-\dfrac{7}{12}x^2+2x+\dfrac{4}{3}\)
\(\)
1) d cắt trục hoành tại điểm A(1:0)=>0=a*1+b (1)
d// vs đường thẳng y=-2+2003=> a=-2 và b\(\ne\)2003 (2)
từ (1) và (2)=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=2\left(\ne2003\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy d:y=-2x+2
a)\(\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{PQ}=\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{PN}+\overrightarrow{PM}+\overrightarrow{MQ}=\overrightarrow{MQ}-\overrightarrow{NP}\)
b)\(\overrightarrow{MQ}+\overrightarrow{NP}=\overrightarrow{MF}+\overrightarrow{FQ}+\overrightarrow{NF}+\overrightarrow{FP}=2\overrightarrow{EF}\)
(vì vecto FM+FN=2FE=>-(FM+FN)=-2FE=>MF+NF=2EF)
a) (P) cắt trục Ox tại điểm M(2;0) nên :
0=a.2^2+3.2-2=>a=-1
vậy (P): y=-x^2+3x-2
b) trục đối xứng x=-3 hay
\(-\dfrac{b}{2a}=-3\Leftrightarrow\dfrac{-3}{2a}=-3\Rightarrow a=\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow\left(P\right):y=\dfrac{1}{2}x^2+3x-2\)
c) có đỉnh I(-1/2;-11/4)=>
\(a.\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2+3.\left(-\dfrac{1}{2}\right)-2=-\dfrac{11}{4}\Rightarrow a=3\Rightarrow\left(P\right):y=3x^2+3x-2\)
ta có: O là trung điểm MN, M là trung điểm AB và N là trung điểm DC nên:
\(2\overrightarrow{CO}=\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{CN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CA}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CD}\left(1\right)\\ 3\overrightarrow{CC'}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}\left(2\right)\)
từ (1) và (2)=>\(2\overrightarrow{CO}=\dfrac{1}{2}.3\overrightarrow{CC'}\Rightarrow\overrightarrow{CO}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{CC'}\)
=> 2 véc tơ cùng phương mà có chung điểm gốc là C nên C,O,C' thẳng hàng
gọi thời gian để vật rơi hết quãng đường là n (s)
=>\(S_n=\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot t_n^2\)
quãng đường vật đi được sau (n-1)s là:
\(S_{n-1}=\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot t_{n-1}^2\)
vì trong giây cuối cùng vật rơi được 45m nên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}45=S_n-S_{n-1}=\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot\left(t_n^2-t_{n-1}^2\right)\\t_n-t_{n-1}=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}45=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot\left(t_n-t_{n-1}\right)\left(t_n+t_{n-1}\right)\\t_n-t_{n-1}=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_n+t_{n-1}=9\\t_n-t_{n-1}=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow t_n=5\left(s\right)\)
vậy thời gian thả vật là 5s và độ cao thả vật là
\(S=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot5^2=125\left(m\right)\)
Gọi I là trung điểm AC:
\(\left|\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AB}\right|=\left|2.\overrightarrow{BI}\right|=2BI=2\sqrt{AB^2+AI^2}\\ =2\sqrt{AB^2+\dfrac{AC^2}{4}}=2.\sqrt{3^2+\dfrac{4^2}{4}}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
mn có ai lak fan anime ko ah, nếu có thì để lại nick facebook cho mik add nhé >< (Chirika Trần)