a, Tính số đo góc yOz
Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^o\) (kề bù)
Hay: \(100^o+\widehat{yOz}=180^o\)
=> \(\widehat{yOz}=180^o-100^o=80^o\)
b, Tính số đo góc aOy.
Ta có: Tia Oa là phân giác của \(\widehat{xOy}\)
=> \(\widehat{xOa}=\widehat{aOy}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}\)
Hay \(\widehat{xOa}=\widehat{aOy}=\dfrac{100^o}{2}=50^o\)
c, Tính góc aOb.
Ta có: Tia Ob là phân giác của \(\widehat{yOz}\)
=> \(\widehat{yOb}=\widehat{bOz}=\dfrac{\widehat{yOz}}{2}\)
Hay: \(\widehat{yOb}=\widehat{bOz}=\dfrac{80^o}{2}=40^o\)
Mà: Tia Oy nằm giữa hai tia Oa và Ob
=> \(\widehat{aOy}+\widehat{yOb}=\widehat{aOb}\)
Hay: \(50^o+40^o=\widehat{aOb}\)
=> \(\widehat{aOb}=90^o\)

a) Trong 3 tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
Trên nửa mặt phẳng bờ xx'. Ta có:
\(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\) (vì 35^o < 70^o)
Nên: Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
b) Trong 3 tia Ox, Oz, Ot tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
Ta có: \(\widehat{xOz}< \widehat{xOt}\) (vì 70^o < 140^o)
Nên: Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Ot
c) Tính góc yOz, góc zOt, góc x'Ot, góc x'Oy.
Ta có: Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
=> \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)
Hay: \(35^o+\widehat{yOz}=70^o\)
=> \(\widehat{yOz}=70^o-35^o=35^o\)
Mà: Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Ot
=> \(\widehat{xOz}+\widehat{zOt}=\widehat{xOt}\)
Hay: \(70^o+\widehat{zOt}=140^o\)
=> \(\widehat{zOt}=140^o-70^o=70^o\)
Mà: \(\widehat{xOt}+\widehat{x'Ot}=180^o\) (kề bù)
Hay: \(140^o+\widehat{x'Ot}=180^o\)
=> \(\widehat{x'Ot}=180^o-140^o=40^o\)
Mà: \(\widehat{xOy}+\widehat{x'Oy}=180^o\) (kề bù)
Hay: \(35^o+\widehat{x'Oy}=180^o\)
=> \(\widehat{x'Oy}=180^o-35^o=145^o\)

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oa. Ta có:
\(\widehat{aOc}< \widehat{aOb}\) (Vì 30^o < 60^o)
Nên: Tia Oc nằm giữa hai tia Oa và Ob
=> \(\widehat{aOc}+\widehat{bOc}=\widehat{aOb}\)
Hay: \(30^o+\widehat{bOc}=60^o\)
=> \(\widehat{bOc}=60^o-30^o=30^o\)

a. Kể tên các cặp góc kề bù
Góc kề bù với \(\widehat{xOM}\) là \(\widehat{MOy}\)
Góc kề bù với \(\widehat{xON}\) là \(\widehat{NOy}\)
b. Tính \(\widehat{NOy}\)
Trên nửa mặt phẳng bờ xy. Ta có:
\(\widehat{xON}< \widehat{xOy}\) (Vì 120^o < 180^o)
Nên: Tia ON nằm giữa hai tia Ox và Oy
=> \(\widehat{xON}+\widehat{NOy}=\widehat{xOy}\)
Hay: \(120^o+\widehat{NOy}=180^o\)
=> \(\widehat{NOy}=180^o-120^o=60^o\)
c. So sánh \(\widehat{NOy}\) và \(\widehat{MON}\)
Ta có: \(\widehat{xOM}< \widehat{xON}\) (Vì 90^o < 120^o)
Nên: Tia OM nằm giữa hai tia Ox và ON
=> \(\widehat{xOM}+\widehat{MON}=\widehat{xON}\)
Hay: \(90^o+\widehat{MON}=120^o\)
=> \(\widehat{MON}=120^o-90^o=30^o\)
Vậy: \(\widehat{NOy}>\widehat{MÔN}\) (Vì 60^o > 30^o)

a. So sánh \(\widehat{xOz}\) và \(\widehat{yOz}\)
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy, ta có:
\(\widehat{yOz}< \widehat{yOx}\) (Vì 40^o < 80^o)
Nên: Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy
=> \(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=\widehat{xOy}\)
Hay: \(\widehat{xOz}\) + 40^o = 80^o
=> \(\widehat{xOz}=80^o-40^o=40^o\)
Vậy: \(\widehat{xOz}=\widehat{yOz}=\left(=40^o\right)\)
b. Tia Oz có là phân giác của \(\widehat{xOy}\) không? Vì sao?
Ta có: Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy
\(\widehat{xOz}=\widehat{yOz}\left(=40^o\right)\)
Vậy: Tia Oz là phân giác của \(\widehat{xOy}\)
c. Tính \(\widehat{tOz}\)
Ta có: \(\widehat{tOz}+\widehat{yOz}=180^o\) (kề bù)
Hay: \(\widehat{tOz}+40^o=180^o\)
=> \(\widehat{tOz}=180^o-40^o=140^o\)

Bài 1:

Ta có: Tia Oz là phân giác của \(\widehat{xOy}\)
=> \(\widehat{xOz}=\widehat{zOy}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}\)
Hay \(\widehat{xOz}=\widehat{zOy}=\dfrac{150^o}{2}=75^o\)
Mà: \(\widehat{zOy}+\widehat{yOa}=180^o\) (kề bù)
Hay: \(75^o+\widehat{yOa}=180^o\)
=> \(\widehat{yOa}=180^o-75^o=105^o\)