Bài 2:

Ta có: \(\widehat{xOz}< \widehat{xOy}\) (vì 40^o < 70^o)
Nên: Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy
=> \(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=\widehat{xOy}\)
Hay: \(40^o+\widehat{zOy}=70^o\)
=> \(\widehat{zOy}=70^o-40^o=30^o\)

Bài 1:

Trên nửa mặt phẳng bờ AB, ta có:
\(\widehat{AMD}+\widehat{BMD}=180^o\) (vì hai góc kề bù)
Hay: \(\widehat{AMD}+70^o=180^o\)
=> \(\widehat{AMD}=180^o-70^o=110^o\)
Mà: \(\widehat{AMC}< \widehat{AMD}\) (vì 50^o < 110^o)
Nên: Tia MC nằm giữa hai tia MA và MD
=> \(\widehat{AMC}+\widehat{CMD}=\widehat{AMD}\)
Hay: 50^o + \(\widehat{CMD}\) = 110^o
=> \(\widehat{CMD}=110^o-50^o=60^o\)

a. Trong ba điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
Trên tia Ox, ta có: OA < OB (vì 2cm < 4cm)
Nên: Điểm A nằm giữa hai điểm O và B
b. Tính AB
Ta có: Điểm A nằm giữa hai điểm O và B
=> OA + AB = OB
Hay: 2 + AB = 4
=>AB = 4 - 2 = 2 (cm)
c. Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao?
Ta có: Điểm A nằm giữa hai điểm O và B
OA = AB (= 2cm)
Vậy: Điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB
d. Chứng tỏ điểm B là trung điểm của đoạn thẳng OD?
Ta có: BD = 2BA
Hay: BD = 2. 2 = 4(cm)
Mà: Điểm B nằm giữa O và D
OB = BD (= 2cm)
Do đó: Điểm B là trung điểm của đoạn thẳng OD

a. Tính góc EOF
Ta có: Tia OF là phân giác của góc COD
=> \(\widehat{COF}=\widehat{DOF}=\dfrac{\widehat{COD}}{2}\)
Hay: \(\widehat{COF}=\widehat{DOF}=\dfrac{80^o}{2}=40^o\)
Mà: \(\widehat{COF}< \widehat{COE}\) (vì 40^o < 60^o)
Nên: Tia OF nằm giữa hai tia OC và OE
=> \(\widehat{COF}+\widehat{FOE}=\widehat{COE}\)
Hay: \(40^o+\widehat{FOE}=60^o\)
=>\(\widehat{FOE}=60^o-40^o=20^o\)
b. Chứng tỏ tia OE là tia phân giác của góc DOF
Ta có: \(\widehat{EOF}< \widehat{DOF}\) (vì 20^o < 40^o)
Nên: Tia OE nằm giữa hai tia OD và OF (1)
=> \(\widehat{DOE}+\widehat{EOF}=\widehat{DOF}\)
Hay: \(\widehat{DOE}+20^o=40^o\)
=> \(\widehat{DOE}=40^o-20^o=20^o\)
Vậy: \(\widehat{EOF}=\widehat{EOD}\left(=20^o\right)\) (2)
Từ (1) và (2), suy ra tia OE là phân giác của góc DOF

a. Ta có: AM < AB (vì 3cm < 6cm)
Nên: Điểm M nằm giữa A và B
=> AM + MB = AB
Hay 3 + MB = 6
=> MB = 6 - 3 = 3(cm)
b. Ta có: Điểm Y là trung điểm của đoạn thẳng MB
=> MY = YB = \(\dfrac{MB}{2}\)
Hay MY = YB = \(\dfrac{3}{2}\) =1,5(cm)
c. Ta có: AM < MD (vì 3cm < 4cm)
Nên: Điểm A nằm giữa M và D
=> MA + AD = MD
Hay 3 + AD = 4
=> AD = 4 - 3 = 1(cm)

a, Tính \(\widehat{COD}\)
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, ta có
\(\widehat{AOC}< \widehat{AOD}\) (vì 55^o < 115^o)
Nên: Tia OC nằm giữa hai tia OA và OD
=> \(\widehat{AOC}+\widehat{COD}=\widehat{AOD}\)
Hay: \(55^o+\widehat{COD}=115^o\)
=> \(\widehat{COD}=115^o-55^o=60^o\)
b, Tính \(\widehat{AOE}\)
Ta có: Tia OE là phân giác của \(\widehat{COD}\)
=> \(\widehat{COE}=\widehat{DOE}=\dfrac{\widehat{COD}}{2}\)
Hay: \(\widehat{COE}=\widehat{DOE}=\dfrac{60^o}{2}=30^o\)
Mà: \(\widehat{DOE}< \widehat{DOA}\) (vì 30^o < 115^o)
Nên: Tia OE nằm giữa hai tia OA và OD
=> \(\widehat{AOE}+\widehat{EOD}=\widehat{AOD}\)
Hay: \(\widehat{AOE}+30^o=115^o\)
=> \(\widehat{AOE}=115^o-30^o=85^o\)
c, Tính số đo góc kề bù với \(\widehat{COE}\)
Góc kề bù với \(\widehat{COE}\) là \(\widehat{COF}\)
Ta có: \(\widehat{EOC}+\widehat{COF}=180^o\)
Hay: \(30^o+\widehat{COF}=180^o\)
=> \(\widehat{COF}=180^o-30^o=150^o\)

Góc AOD = 115^o phải không?

Ta có: \(\widehat{yOt}+\widehat{xOt}=180^o\) (kề bù)
Hay: \(\widehat{yOt}+30^o=180^o\)
=> \(\widehat{yOt}=180^o-30^o=150^o\)
Mà: \(\widehat{yOt'}< \widehat{yOt}\) (vì 60^o < 150^o)
Nên: Tia Ot' nằm giữa hai tia Oy và Ot
=> \(\widehat{yOt'}+\widehat{t'Ot}=\widehat{yOt}\)
Hay: \(60^o+\widehat{t'Ot}=150^o\)
=> \(\widehat{t'Ot}=150^o-60^o=90^o\)

Câu 1:

a) Tia nào nằm giữa 2 tia còn lại
Trên nửa mặt phẳng bừo chứa tia Oy, ta có:
\(\widehat{yOz}< \widehat{yOx}\) (vì 25^o < 45^o)
Nên: Tia Oz nằm giữa hai tia Oy và Ox
b) Xác định góc zOx
Ta có: Tia Oz nằm giữa hai tia Oy và Ox
=> \(\widehat{yOz}+\widehat{xOz}=\widehat{yOx}\)
Hay: \(25^o+\widehat{xOz}=45^o\)
=> \(\widehat{xOz}=45^o-25^o=20^o\)

a)Tính yÂt
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ax, ta có:
\(\widehat{xAy}< \widehat{xAt}\) (vì 65^o < 130^o)
Nên: Tia Ay nằm giữa hai tia Ax và At
=> \(\widehat{xAy}+\widehat{yAt}=\widehat{xAt}\)
Hay: \(65^o+\widehat{yAt}=130^o \)
=> \(\widehat{yAt}=130^o-65^o=65^o\)
b )Chưng tỏ Ay là tia phân giác của xÂt
Ta có: Tia Ay nằm giữa hai tia Ax và At
\(\widehat{xAy}=\widehat{yAt}\left(=65^o\right)\)
Vậy: Tia Ay là phân giác của \(\widehat{yAt}\)
c) So sánh \(\widehat{mAx}\) và \(\widehat{tAy}\)
Ta có: \(\widehat{xAt}+\widehat{xAm}=180^o\) (kề bù)
Hay: \(130^o+\widehat{xAm}=180^o\)
=> \(\widehat{xAm}=180^o-130^o=50^o\)
Vậy: \(\widehat{xAm}< \widehat{yAt}\) (vì 50^o < 65^o)