a, C/m \(\Delta ADE\) cân tại A
Xét \(\Delta ADC\) và \(\Delta AEB\) . Ta có:
DB = EC (gt)
=> DB + BC = EC + BC
Nên: \(\left\{{}\begin{matrix}\text{DC = EB}\\\widehat{C_1}=\widehat{B_1}\\AC=AB\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta ADC=\Delta AEC\) (c.g.c)
Nên: AD = AE (hai cạnh tương ứng)
Vậy \(\Delta ADE\) cân tại A
b, C/m BH = CK
Xét \(\Delta_vHDB\) và \(\Delta_vKEC\). Ta có:
DB = EC (gt)
\(\widehat{D}=\widehat{E}\) (vì \(\Delta ADC=\Delta AEB\))
=> \(\Delta_vHDB=\Delta_vKEC\) (Cạnh huyền-Góc nhọn)
Nên BH = CK (hai cạnh tương ứng)

a. Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có:
\(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\) (vì 30^o < 120^o)
=> Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
b. Tính góc yOz
Ta có: Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
=> \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)
Hay: \(30^o+\widehat{yOz}=120^o\)
=> \(\widehat{yOz}=120^o-30^o=90^o\)
c. Tính góc mOn?
Ta có: Tia Om là phân giác của \(\widehat{xOy}\)
=> \(\widehat{xOm}=\widehat{yOm}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}=\dfrac{30^o}{2}=15^o\)
Mà: Tia On là phân giác của \(\widehat{yOz}\)
=> \(\widehat{yOn}=\widehat{zOn}=\dfrac{\widehat{yOz}}{2}=\dfrac{90^o}{2}=45^o\)
Mà: Tia Oy nằm giữa hai tia Om và On
=> \(\widehat{mOy}+\widehat{yOn}=\widehat{mOn}\)
Hay: \(15^o+45^o=\widehat{mOn}\)
=> \(\widehat{mOn}=60^o\)

Mark the letter A, B, C, or D to indicate the word that differs from the rest in the position of the main stress in each of the following questions.

A. geographical 

B. environmental 

C. gricultural 

D. biological 

Let’s begin our discussion now, ______?

A. shall we

B. will we

C. don’t we

D. won’t we

Blacken the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the sentence that is closest in meaning to each of the following questions.
I’ ve been here for two hours, and I’m still waiting.

A.  I’m still waiting here in two hours.

B.  I was still here waiting two hours.

C.  I still waited here tow hours ago.

D.  I’ ve been waiting here for two hours.

a. Tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOy}< \widehat{xOt}\) (vì 30^o < 70^o)
=> Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Ot
b. Tính \(\widehat{yOt}\)? Tia Oy có phải là phân giác của \(\widehat{xOt}\) không? Vì sao?
Ta có: Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Ot
=> \(\widehat{xOy}+\widehat{yOt}=\widehat{xOt}\)
Hay: \(30^o+\widehat{yOt}=70^o\)
=> \(\widehat{yOt}=70^o-30^o=40^o\)
Mà: \(\widehat{xOy}< \widehat{yOt}\) (vì 30^o < 40^o)
Nên: Tia Oy không phải là phân giác của \(\widehat{xOt}\)
c. Tính \(\widehat{mOt}\)?
Ta có: \(\widehat{xOt}+\widehat{mOt}=180^o\) (vì hai góc kề bù)
Hay: \(70^o+\widehat{mOt}=180^o\)
=> \(\widehat{mOt}=180^o-70^o=110^o\)

Bài 2

a) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có:
\(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\) (vì 40^o < 100^o)
Nên: Tia Oy nằm giữa Ox và Oz
=> \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)
Hay: \(40^o+\widehat{yOz}=100^o\)
=> \(\widehat{yOz}=100^o-40^o=60^o\)
b) Ta có: \(\widehat{x'Oz}+\widehat{xOz}=180^o\) (vì hai góc kề bù)
Hay: \(\widehat{x'Oz}+100^o=180^o\)
=> \(\widehat{x'Oz}=180^o-100^o=80^o\)
Mà: Tia On là phân giác của \(\widehat{x'Oz}\)
=> \(\widehat{x'On}=\widehat{nOz}=\dfrac{\widehat{x'Oz}}{2}=\dfrac{80^o}{2}=40^o\)

Ta có: \(N=\dfrac{5}{3.5}-\dfrac{5}{5.7}-\dfrac{5}{7.9}-\dfrac{5}{9.11}-\dfrac{5}{11.13}-\dfrac{5}{13.15} \)
\(\Rightarrow N=5\left(\dfrac{1}{3.5}-\dfrac{1}{5.7}-\dfrac{1}{7.9}-\dfrac{1}{9.11}-\dfrac{1}{11.13}-\dfrac{1}{13.15}\right)\)
\(\Rightarrow N=\dfrac{5}{2}\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{15}\right)\)
\(\Rightarrow N=\dfrac{5}{2}\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{15}\right)=\dfrac{5}{2}\left(\dfrac{5+1}{15}\right)=\dfrac{5}{2}.\dfrac{6}{15}\)
\(\Rightarrow N=\dfrac{3}{3}=1\)