x⁰=1 với x là các số tự nhiên

106.
\(9-25=\left(7-x\right)-\left(25+7\right)\)
\(-16=\left(7-x\right)-32\)
\(\left(7-x\right)-32=-16\)
\(7-x=-16+32\)
\(7-x=16\)
\(-x=16-7\)
\(-x=9\)
\(x=-9\)
\(\text{Vậy }x=-9\)

107. a) 2575 + 37 – 2576 – 29 = ( 2575 – 2576 ) + ( 37 – 29 ) = -1 + 8 = 7

b) 34 + 35 + 36 + 37 – 14 – 15 – 16 – 17

= ( 34 – 14 ) + ( 35 – 15 ) + ( 36 – 16 ) + ( 37 – 17 )

= 20 + 20 + 20 + 20 = 80
108.

a) – 7624 + ( 1543 + 7624 )
= -7624 + 1543 + 7624
= (-7624 + 7624)+1543
= 0 + 1543
= 1543

b) ( 27 – 514 ) – ( 486 – 73 )
= 27 - 514 - 486 + 73
= (27 + 73) - (514 + 486)
= 100 - 1000
= -900

Dùng từ gợi ý viết thành câu hoàn chỉnh:

1) We / travel / work / car / two day ago.
We traveled to work by car tow day ago.

2) I / student / grade 6 / last year.
I was a student in grade 6 last year.

3) There / lake next / my house.
There is a lake next to my house

4) My brother / buy / me / a new book / last week.
My brother bought me a new book last week.

\(\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}\right)^2:\left(-0,5\right)^2\)
\(=\left(\dfrac{2}{6}+\dfrac{1}{6}\right)^2:0,25\)
\(=\left(\dfrac{3}{6}\right)^2:\dfrac{25}{100}\)
\(=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2:\dfrac{1}{4}\)
\(=\dfrac{1}{4}:\dfrac{1}{4}\)
\(=\dfrac{1}{4}.\dfrac{4}{1}\)
\(=1\)

\(\dfrac{7}{3}:0,2x=\dfrac{7}{6}:0,8\)
\(\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{10}x=\dfrac{7}{6}:\dfrac{8}{10}\)
\(\dfrac{7}{3}:\dfrac{1}{5}x=\dfrac{7}{6}:\dfrac{4}{5}\)
\(\dfrac{7}{3}:\dfrac{1}{5}x=\dfrac{7}{6}.\dfrac{5}{4}\)
\(\dfrac{7}{3}:\dfrac{1}{5}x=\dfrac{35}{24}\)
\(\dfrac{1}{5}x=\dfrac{7}{3}:\dfrac{35}{24}\)
\(\dfrac{1}{5}x=\dfrac{7}{3}.\dfrac{24}{35}\)
\(\dfrac{1}{5}x=\dfrac{8}{5}\)
\(x=\dfrac{8}{5}:\dfrac{1}{5}\)
\(x=\dfrac{8}{5}.5\)
\(x=8\)
Vậy \(x=8\)

\(3\left(x-2\right)-4\left(2x+1\right)-5\left(2x+3\right)=50\)
\(\Rightarrow3x-6-8x-4-10x-15=50\)
\(\Rightarrow3x-8x-10x=50+6+4+15\)
\(\Rightarrow3x-8x-10x=75\)
\(\Rightarrow x\left(3-8-10\right)=75\)
\(\Rightarrow x.\left(-15\right)=75\)
\(\Rightarrow x=75:\left(-15\right)\)
\(\Rightarrow x=-5\)
\(\text{Vậy }x=-5\)

2.
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{20}\)
\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{20}+3^{21}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{21}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{20}\right)\)\(\Rightarrow2A=3^{21}-1\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{21}-1}{2}=\dfrac{3^{21}}{2}-\dfrac{1}{2}\)
Mà ta có:
\(B=\dfrac{3^{21}}{2}\)
\(\Rightarrow B-A=\dfrac{3^{21}}{2}-\left(\dfrac{3^{21}}{2}-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{3^{21}}{2}-\dfrac{3^{21}}{2}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(B-A=\dfrac{1}{2}\)

\(\left|3x-2014\right|+\left|2014-3x\right|=4030\)
\(\left|3x-2014\right|+\left|-\left(2014-3x\right)\right|=4030\)
\(\left|3x-2014\right|+\left|3x-2014\right|=4030\)
\(\left|3x-2014\right|.2=4030\)
\(\left|3x-2014\right|=4030:2\)
\(\left|3x-2014\right|=2015\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2014=2015\\3x-2014=-2015\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=4029\\3x=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1343\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\begin{matrix}x=1343\text{ hoặc }\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\)

Phân tích hiệu quả nghệ thuật của 2 câu thơ cuối bài Cảnh Khuya
Trăng là nguồn cảm hứng vô tận của các thi nhân. Ta đã từng bắt gặp trăng trong bài thơ '' Cảnh Khuya'' của Chủ tịch HCM.
Bài thơ được sáng tác vào năm 1947 tại chiến khu Việt Bắc ở thời kì đầu cuộc k/c chống Pháp.
Bài thơ được sáng tác theo thể thơ thất ngôn tứ tuyệt. Hai câu đầu miêu tả vẻ đẹp của chiến khu Việt Bắc.
Trước vẻ đẹp lung linh huyền ảo của núi rừng VB, một tâm hồn thi sĩ như Bác sao có thể hững hờ được:
'' Cảnh khuya như vẽ ng` chưa ngủ''
Bác đã s2 '' cảnh khuya như '' vẽ người chưa ngủ''. Nếu chỉ đọc đến câu thơ thứ ba thì chúng ta có thể khẳng định ngay là tác giả chưa ngủ vì yêu cảnh rừng, yêu thiên nhiên đẹp. Vì tâm hồn lãng mạn của thi sĩ trc một bức tranh đẹp của cảnh rừng đêm khuya dưới trăng mà Bác thao thức không ngủ để ngắm trăng. Nhưng khi đọc đến câu kết thì chúng ta mới vỡ lẽ ra rằng, Người chưa ngủ còn vì một lí do sâu sa hơn:
'' Chưa ngủ vì lo nỗi nước nhà.''
Bác là vị lãnh tụ là người chèo lái con thuyền cách mạng, Người luôn lo lắng cho đất nước . Đêm nay chỉ là một trong muôn vàn đêm không ngủ của Bác. Thành công ở hai câu cuối vẫn là nghệ thuật so sánh và điệp ngữ. Điệp từ '' chưa ngủ'' được lặp đi lặp lại ở cuối câu thứ ba và đầu câu thứ tư có tác dụng nhấn mạnh nguyên nhân vì sao Bác chưa ngủ, trách nhiệm đất nước đè nặng đôi vai. Mặc dù bận trăm công nghìn việc nhưng Bác vẫn dành thời gian cho thiên nhiêm. Điều đó đã chứng tỏ Bác là người có phong thái ung dung lạc quan, làm chủ được hoàn cảnh.
_ Chúc bạn học tốt_