tìm n để

7x³y³ chia hết cho 6xⁿyⁿ

giải phương trình \(x^2+\frac{400}{x^2}=35+24\left(\frac{5}{x}-\frac{x}{4}\right)\)

rút gọn A =\(\frac{\sqrt{45+27\sqrt{2}}+\sqrt{45-27\sqrt{2}}}{\sqrt{5+3\sqrt{2}}-\sqrt{5-3\sqrt{2}}}-\frac{\sqrt{3+\sqrt{2}}+\sqrt{3-\sqrt{2}}}{\sqrt{3+\sqrt{2}}-\sqrt{3-\sqrt{2}}}\)

không dùng máy tính chứng minh \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{4\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2010\sqrt{2009}}< \frac{88}{45}\)

cho \(a^3+b^3=2\) chứng minh \(0< a+b\le2\)

giải pt nghiệm nguyên \(3^x-y^3=1\)

giải phương trình nghiệm nguyên \(x^2-xy=6x-5y-8\)

giải phương trình \(x\left(\frac{5-X}{X+1}\right)\left(X+\frac{5-X}{X+1}\right)=6\)

cho ba số thực a,b,c thỏa mãn điều kiện \(a^2+b^2+c^2=1\) .Chứng minh rằng \(-\sqrt{3}\le a+b+c\le\sqrt{3}\) Đẳng thức xảy ra khi nào ?

cho a,b,c>0 thỏa a+b+c+ab+bc+ac=6

chứng minh \(\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\ge3\)