Giải các phương trình sau:

a)\(\sqrt{25-x^2}-\sqrt{10-x^2}=3\)

b)\(\sqrt{x^2-x-6}+x^2-x-18=0\)

c)\(\sqrt{x-2009}+\sqrt{y+2008}+\sqrt{z-2}=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)

3. Giải các phương trình sau:

a)\(\sqrt{1-x}+\sqrt{4+x}=3\)

b)\(x^2+4x+5=2\sqrt{2x+3}\)

2.a)cho hàm số: 1(x)=(x\(^3\)+12x-31)\(^{2012}\)

Tính 1(a) tại a=\(\sqrt[3]{16-8\sqrt{5}}+\sqrt[3]{16+8\sqrt{5}}\)

b) Tìm số tự nhiên n sao cho n\(^2\)+17 là số chính phương.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=\(\dfrac{x^{2+}x+1}{\left(x-1\right)^2}\)

Cho a,b,c \(\in\) Q thỏa mãn a.b+b.c+c.a =1

CM:\(\sqrt{\left(a^2+1\right).\left(b^2+1\right).\left(c^2+1\right)}\in Q\)

cho a/b=c/d chứng minh rằng:

a)\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\) b)\(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)

\(\dfrac{495}{199}\)