HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
\(\left|3x-1\right|-x=5\Leftrightarrow\left|3x-1\right|=5+x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=5+x\\3x-1=-5-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=6\\4x=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy...
hình tự vẽ
Xét tam giác AMN và tam giác BMC có
\(\left\{{}\begin{matrix}MB=MA\\\widehat{NMA}=\widehat{BMC}\\MN=MC\end{matrix}\right.\)(Vì M là trung điểm AB; MN=MC)
\(\Rightarrow\) tam giác AMN=tam giác BMC (c-g-c)
\(\Rightarrow\widehat{NAM}=\widehat{MBC}\) (2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow\) AN//BC (Vì 2 góc NAM và góc MBC là 2 góc so le trong)
\(H=\left|x-3\right|+\left|4+x\right|=\left|3-x\right|+\left|4+x\right|\)
Áp dụng của BĐT có
\(\left|3-x\right|+\left|4+x\right|\ge\left|3-x+4+x\right|\Leftrightarrow\left|3-x\right|+\left|4+x\right|\ge7\)
\(\Leftrightarrow H\ge7\)
Xét H=7\(\Leftrightarrow-4\le x\le3\)
Vậy MinH=7 khi \(-4\le x\le3\)
\(\dfrac{2^{15}.9^4}{6^6.8^3}=\dfrac{2^{15}.\left(3^2\right)^4}{\left(2.3\right)^6.\left(2^3\right)^3}=\dfrac{2^{15}.3^8}{2^6.3^6.2^9}=\dfrac{2^{15}.3^8}{2^{14}.3^6}\)
\(=2.3^2=2.9=18\)
\(x\left(x-\dfrac{1}{4}\right)>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x-\dfrac{1}{4}>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x-\dfrac{1}{4}< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x>\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x< \dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{1}{4}\\x< 0\end{matrix}\right.\)
Có \(\left|X-2015\right|\ge0\) với mọi X
\(\Leftrightarrow A\ge0\) với mọi X
Xét A=0 \(\Leftrightarrow X-2015=0\Leftrightarrow X=2015\)
Vậy Min A=0 khi X=2015
\(\dfrac{x+3}{x-2}< 1\Leftrightarrow\dfrac{x+3}{x-2}-1< 0\Leftrightarrow\dfrac{5}{x-2}< 0\Leftrightarrow x-2< 0\) (Vì 5>0)
\(\Leftrightarrow x< 2\)
Có tam giác ABC vuông tại A suy ra \(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow21^2+20^2=BC^2\) (Vì AC=20cm; AB=21 cm)
\(\Rightarrow BC^2=841\Rightarrow BC=29\) (Vì BC>0)
b) Có AC<AB \(\Rightarrow\widehat{C}< \widehat{B}\) (Quan hệ cạnh và góc đối diện trong tam giác )
c) Có AK vuông góc BC tại K
\(\Rightarrow\) tam giác ABK vuông tại K; tam giác AKC vuông tại K
\(\Rightarrow\) BK<AB; KC<AC (T/c tam giác vuông)
Mà AC<AB
\(\Rightarrow\) KC<KB
\(\left|2x+1\right|=\left|2x-3\right|\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=2x+3\\2x+1=-2x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0=2\left(luonsai\right)\\4x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}x=\dfrac{1}{2}}\)
what