Áp dụng BĐT BCS

Nếu làm violympic thì dễ thấy x và y tương xứng => x=y=1. Thay vào P ta được P=4

Cách làm: https://hoc24.vn/hoi-dap/question/197916.html

\(P\left(x\right)=\dfrac{3y-2-3xy+2x}{1-3x-x^3+3x^2}\)

\(P\left(x\right)=\dfrac{\left(3y-3xy\right)-\left(2-2x\right)}{\left(1-x^3\right)-\left(3x-3x^2\right)}\)

\(P\left(x\right)=\dfrac{3y\left(1-x\right)-2\left(1-x\right)}{\left(1-x\right)\left(1+x+x^2\right)-3x\left(1-x\right)}\)

\(P\left(x\right)=\dfrac{\left(3y-2\right)\left(1-x\right)}{\left(1-x\right)\left(1+x+x^2-3x\right)}\)

\(P\left(x\right)=\dfrac{3y-2}{1-2x+x^2}\)

\(P\left(x\right)=\dfrac{3y-2}{\left(1-x\right)^2}\)

Nay mới tìm ra quy luật mà cũng chẳng biết có trúng không?????

\(1;-2;3;-5;5;-8;7;x;y\)

Nhận thấy: 1+(-2)=-1; (-2+3)=1

Tổng của 2 số sau trừ cho tổng của 2 số trước bằng 2. ( Với 3 số)

Tương tự, ta cũng nhận thấy: 3+(-5)=-2; (-5+5)=0=> Nhận xét như trên

Ta có: (-8)+7=-1

Mà theo quy luật thì (x+y)-(-8+7)=2

<=> (x+y)-(-1)=2

<=> (x+y)+1=2

<=>x+y=1

Vậy : x+y=1

\(-\frac{1}{21}+\frac{-1}{28}=\frac{-1}{21}-\frac{1}{28}=\frac{-4}{84}-\frac{3}{84}=\frac{-7}{84}=-\frac{1}{12}\)

Để K(x)=\(\dfrac{2x^2-x-3}{x^2+5x+4}\) không xác định thì:

\(x^2+5x+4=0\)

Ta có: \(x^2+5x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+4x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\Leftrightarrow x=-4\\x+1=0\Leftrightarrow x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy tập hơp[j giá trị của x để phân thức không xác định là: \(S=\left\{-4;-1\right\}\)